Bornæs, Rudolf/Karakterberegner

Fra DDHFwiki
Skift til: navigering, søgning

En cirkulær specialregnestok til udregning af sum og gennemsnit af et antal karakterer efter 13-skalaen konstrueret og fremstillet i hånden af kommunelærer Rudolf Bornæs, Aalborg.

Mekanisk opbygning

Apparatet er monteret på en cirkulær plade af krydsfiner med en diameter på 47 cm, 2 cm tyk og forsynet med gummifødder. Oven på træskiven er der en cirkulær, bevægelig skala med 12 koncentriske kolonner og 128 radiære rækker. Skalaens diameter er 37 cm og den omsluttes af en kant af jernblik med 128 hakker, ét for hver af skivens rækker.

Fastgjort til skivens centerakse er der en stang med et håndtag ragende ud over bundpladens kant. Med håndtaget kan stangen løftes fri af eller ned i et vilkårligt hak i skalakanten. Når stangen er i indgreb med skalaen, kan den cirkulære skive med den 12 x 128 store tabel roteres.

Uden for den drejelige skive findes en mindre tabel med tallene: 0, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 og 13 - hver af karaktererne efter 13-skalaen. Ud for karakteren 8 findes en lille vippearm, der forhindrer stangen i at passere dette sted, mens den er i indgreb med et af hakkerne i skalakanten.

Stangen er forsynet med markeringer med tallene: 11, 12, 13, 14, 15 og 16, og hver af disse markeringer spænder over to af de koncentriske kolonner på den drejelige skala.

Anvendelse

Regnestokken nulstilles og er klar til brug ved at rotere skiven til den med rødt markerede række står ud for karakteren 8 på den faste del af skiven som illustreret herunder.

karakterberegner


Apparatet kan beregne sum og gennemsnit af et antal standpunktskarakterer, men antallet af karakterer skal udgøre mindst 11 og højst 16.

  • Ved inddatering af karakteren 8 flyttes skiven ikke
  • Ved inddatering af karaktererne 9, 10, 11 eller 13 placeres stangen i hakket ud for den pågældende karakter på den faste del af skiven, og skiven roteres med uret til stangen standses af den lille vippearm ved karakteren 8
  • Ved inddatering af karaktererne 00, 03, 5, 6, eller 7 placeres stangen i hakket ud for den pågældende karakter på den faste del af skiven, og skiven roteres mod uret til stangen standses af den lille vippearm ved karakteren 8

Tallene 11, 12 ... 16 på stangen benyttes til at angive hvilket sted på skiven resultatet kan aflæses for det inddaterede antal karakterer. Disse seks markeringer dækker hver to kolonner, og i den række, der efter endt inddatering står ud for karakteren 8 på den faste del af skiven, kan resultatet aflæses som gennemsnittet i venstre side og summen i højre side ud for den markering, der afspejler antallet af inddaterede karakterer.

Begrænsninger

Opadtil kan enheden håndtere topkarakterer som for eksempel 16 13-taller, men da dette giver en sum på 208, og enheden kun har 128 rækker, har konstruktøren valgt at begrænse arbejdsområdet nedadtil. Der er med andre ord grænser for, hvor ubegavede elever der kan håndteres, og disse grænser afhænger af antallet af beregnede karakterer:

Ved 11 karakterer skal disses sum udgøre mindst 16, altså et gennemsnit på mindst 1,5
 -  12      -       -     -    -     -      -   29,   -    -      -      -    -   2,4
 -  13      -       -     -    -     -      -   42,   -    -      -      -    -   3,2
 -  14      -       -     -    -     -      -   55,   -    -      -      -    -   3,9
 -  15      -       -     -    -     -      -   68,   -    -      -      -    -   4,5
ved 16 karakterer skal disses sum udgøre mindst 81, altså et gennemsnit på mindst 5,1

Såfremt man løber ind i et sådant karaktermæssigt underløb, bliver resultatet et udpræget højt gennemsnit. Det har således fordret en vis numerisk fornemmelse at benytte apparatet, men næppe mere end enhver bruger af regnestok har besiddet.

Tabellernes opbygning

At regnestokken er cirkulær må tilskrives et valg konstruktøren har foretaget, formentlig baseret på mekanisk stabilitet, hensigtsmæssig formfaktor eller lignende. Det cirkulære design har ingen anvendelsesmæssig funktion, og regnestokken kan ikke med cirkulær operation udføre funktioner svarende til gennemskydning af tungen på en konventionel regnestok.

Regnestokken indeholder seks principielt uafhængige tabeller hver med to kolonner og 128 rækker, og disse kan uden konsekvenser for regnestokkens funktion udfoldes og repræsenteres lineært som følger:

11 12 13 14 15 16
13,0 208
12,9 207
12,9 206
12,8 205
12,8 204
13,0 195 12,7 203
12,9 194 12,6 202
12,9 193 12,6 201
12,8 192 12,5 200
12,7 191 12,4 199
13,0 182 12,7 190 12,4 198
12,9 181 12,6 189 12,3 197
12,9 180 12,5 188 12,3 196
12,8 179 12,5 187 12,2 195
12,7 178 12,4 186 12,1 194
13,0 169 12,6 177 12,3 185 12,1 193
12,9 168 12,6 176 12,3 184 12,0 192
12,8 167 12,5 175 12,2 183 11,9 191
12,8 166 12,4 174 12,1 182 11,9 190
12,7 165 12,4 173 12,1 181 11,8 189
13,0 156 12,6 164 12,3 172 12,0 180 11,8 188
12,9 155 12,5 163 12,2 171 11,9 179 11,7 187
12,8 154 12,5 162 12,1 170 11,9 178 11,6 186
12,8 153 12,4 161 12,1 169 11,8 177 11,6 185
12,7 152 12,3 160 12,0 168 11,7 176 11,5 184
13,0 143 12,6 151 12,2 159 11,9 167 11,7 175 11,4 183
12,9 142 12,5 150 12,2 158 11,9 166 11,6 174 11,4 182
12,8 141 12,4 149 12,1 157 11,8 165 11,5 173 11,3 181
12,7 140 12,3 148 12,0 156 11,7 164 11,5 172 11,3 180
12,6 139 12,3 147 11,9 155 11,6 163 11,4 171 11,2 179
12,5 138 12,2 146 11,8 154 11,6 162 11,3 170 11,1 178
12,5 137 12,1 145 11,8 153 11,5 161 11,3 169 11,1 177
12,4 136 12,0 144 11,7 152 11,4 160 11,2 168 11,0 176
12,3 135 11,9 143 11,6 151 11,4 159 11,1 167 10,9 175
12,2 134 11,8 142 11,5 150 11,3 158 11,1 166 10,9 174
12,1 133 11,8 141 11,5 149 11,2 157 11,0 165 10,8 173
12,0 132 11,7 140 11,4 148 11,1 156 10,9 164 10,8 172
11,9 131 11,6 139 11,3 147 11,1 155 10,9 163 10,7 171
11,8 130 11,5 138 11,2 146 11,0 154 10,8 162 10,6 170
11,7 129 11,4 137 11,2 145 10,9 153 10,7 161 10,6 169
11,6 128 11,3 136 11,1 144 10,9 152 10,7 160 10,5 168
11,5 127 11,3 135 11,0 143 10,8 151 10,6 159 10,4 167
11,5 126 11,2 134 10,9 142 10,7 150 10,5 158 10,4 166
11,4 125 11,1 133 10,8 141 10,6 149 10,5 157 10,3 165
11,3 124 11,0 132 10,8 140 10,6 148 10,4 156 10,3 164
11,2 123 10,9 131 10,7 139 10,5 147 10,3 155 10,2 163
11,1 122 10,8 130 10,6 138 10,4 146 10,3 154 10,1 162
11,0 121 10,8 129 10,5 137 10,4 145 10,2 153 10,1 161
10,9 120 10,7 128 10,5 136 10,3 144 10,1 152 10,0 160
10,8 119 10,6 127 10,4 135 10,2 143 10,1 151 9,9 159
10,7 118 10,5 126 10,3 134 10,1 142 10,0 150 9,9 158
10,6 117 10,4 125 10,2 133 10,1 141 9,9 149 9,8 157
10,5 116 10,3 124 10,2 132 10,0 140 9,9 148 9,8 156
10,5 115 10,3 123 10,1 131 9,9 139 9,8 147 9,7 155
10,4 114 10,2 122 10,0 130 9,9 138 9,7 146 9,6 154
10,3 113 10,1 121 9,9 129 9,8 137 9,7 145 9,6 153
10,2 112 10,0 120 9,8 128 9,7 136 9,6 144 9,5 152
10,1 111 9,9 119 9,8 127 9,6 135 9,5 143 9,4 151
10,0 110 9,8 118 9,7 126 9,6 134 9,5 142 9,4 150
9,9 109 9,8 117 9,6 125 9,5 133 9,4 141 9,3 149
9,8 108 9,7 116 9,5 124 9,4 132 9,3 140 9,3 148
9,7 107 9,6 115 9,5 123 9,4 131 9,3 139 9,2 147
9,6 106 9,5 114 9,4 122 9,3 130 9,2 138 9,1 146
9,5 105 9,4 113 9,3 121 9,2 129 9,1 137 9,1 145
9,5 104 9,3 112 9,2 120 9,1 128 9,1 136 9,0 144
9,4 103 9,3 111 9,2 119 9,1 127 9,0 135 8,9 143
9,3 102 9,2 110 9,1 118 9,0 126 8,9 134 8,9 142
9,2 101 9,1 109 9,0 117 8,9 125 8,9 133 8,8 141
9,1 100 9,0 108 8,9 116 8,9 124 8,8 132 8,8 140
9,0 99 8,9 107 8,8 115 8,8 123 8,7 131 8,7 139
8,9 98 8,8 106 8,8 114 8,7 122 8,7 130 8,6 138
8,8 97 8,8 105 8,7 113 8,6 121 8,6 129 8,6 137
8,7 96 8,7 104 8,6 112 8,6 120 8,5 128 8,5 136
8,6 95 8,6 103 8,5 111 8,5 119 8,5 127 8,4 135
8,5 94 8,5 102 8,5 110 8,4 118 8,4 126 8,4 134
8,5 93 8,4 101 8,4 109 8,4 117 8,3 125 8,3 133 13
8,4 92 8,3 100 8,3 108 8,3 116 8,3 124 8,3 132
8,3 91 8,3 99 8,2 107 8,2 115 8,2 123 8,2 131 11
8,2 90 8,2 98 8,2 106 8,1 114 8,1 122 8,1 130 10
8,1 89 8,1 97 8,1 105 8,1 113 8,1 121 8,1 129 9
8,0 88 8,0 96 8,0 104 8,0 112 8,0 120 8,0 128 8
7,9 87 7,9 95 7,9 103 7,9 111 7,9 119 7,9 127 7
7,8 86 7,8 94 7,8 102 7,9 110 7,9 118 7,9 126 6
7,7 85 7,8 93 7,8 101 7,8 109 7,8 117 7,8 125 5
7,6 84 7,7 92 7,7 100 7,7 108 7,7 116 7,8 124
7,5 83 7,6 91 7,6 99 7,6 107 7,7 115 7,7 123 3
7,5 82 7,5 90 7,5 98 7,6 106 7,6 114 7,6 122
7,4 81 7,4 89 7,5 97 7,5 105 7,5 113 7,6 121
7,3 80 7,3 88 7,4 96 7,4 104 7,5 112 7,5 120 0
7,2 79 7,3 87 7,3 95 7,4 103 7,4 111 7,4 119
7,1 78 7,2 86 7,2 94 7,3 102 7,3 110 7,4 118
7,0 77 7,1 85 7,2 93 7,2 101 7,3 109 7,3 117
6,9 76 7,0 84 7,1 92 7,1 100 7,2 108 7,3 116
6,8 75 6,9 83 7,0 91 7,1 99 7,1 107 7,2 115
6,7 74 6,8 82 6,9 90 7,0 98 7,1 106 7,1 114
6,6 73 6,8 81 6,8 89 6,9 97 7,0 105 7,1 113
6,5 72 6,7 80 6,8 88 6,9 96 6,9 104 7,0 112
6,5 71 6,6 79 6,7 87 6,8 95 6,9 103 6,9 111
6,4 70 6,5 78 6,6 86 6,7 94 6,8 102 6,9 110
6,3 69 6,4 77 6,5 85 6,6 93 6,7 101 6,8 109
6,2 68 6,3 76 6,5 84 6,6 92 6,7 100 6,8 108
6,1 67 6,3 75 6,4 83 6,5 91 6,6 99 6,7 107
6,0 66 6,2 74 6,3 82 6,4 90 6,5 98 6,6 106
5,9 65 6,1 73 6,2 81 6,4 89 6,5 97 6,6 105
5,8 64 6,0 72 6,2 80 6,3 88 6,4 96 6,5 104
5,7 63 5,9 71 6,1 79 6,2 87 6,3 95 6,4 103
5,6 62 5,8 70 6,0 78 6,1 86 6,3 94 6,4 102
5,5 61 5,8 69 5,9 77 6,1 85 6,2 93 6,3 101
5,5 60 5,7 68 5,8 76 6,0 84 6,1 92 6,3 100
5,4 59 5,6 67 5,8 75 5,9 83 6,1 91 6,2 99
5,3 58 5,5 66 5,7 74 5,9 82 6,0 90 6,1 98
5,2 57 5,4 65 5,6 73 5,8 81 5,9 89 6,1 97
5,1 56 5,3 64 5,5 72 5,7 80 5,9 88 6,0 96
5,0 55 5,3 63 5,5 71 5,6 79 5,8 87 5,9 95
4,9 54 5,2 62 5,4 70 5,6 78 5,7 86 5,9 94
4,8 53 5,1 61 5,3 69 5,5 77 5,7 85 5,8 93
4,7 52 5,0 60 5,2 68 5,4 76 5,6 84 5,8 92
4,6 51 4,9 59 5,2 67 5,4 75 5,5 83 5,7 91
4,5 50 4,8 58 5,1 66 5,3 74 5,5 82 5,6 90
4,5 49 4,8 57 5,0 65 5,2 73 5,4 81 5,6 89
4,4 48 4,7 56 4,9 64 5,1 72 5,3 80 5,5 88
4,3 47 4,6 55 4,8 63 5,1 71 5,3 79 5,4 87
4,2 46 4,5 54 4,8 62 5,0 70 5,2 78 5,4 86
4,1 45 4,4 53 4,7 61 4,9 69 5,1 77 5,3 85
4,0 44 4,3 52 4,6 60 4,9 68 5,1 76 5,3 84
3,9 43 4,3 51 4,5 59 4,8 67 5,0 75 5,2 83
3,8 42 4,2 50 4,5 58 4,7 66 4,9 74 5,1 82
3,7 41 4,1 49 4,4 57 4,6 65 4,9 73 5,1 81
3,6 40 4,0 48 4,3 56 4,6 64 4,8 72
3,5 39 3,9 47 4,2 55 4,5 63 4,7 71
3,5 38 3,8 46 4,2 54 4,4 62 4,7 70
3,4 37 3,8 45 4,1 53 4,4 61 4,6 69
3,3 36 3,7 44 4,0 52 4,3 60 4,5 68
3,2 35 3,6 43 3,9 51 4,2 59
3,1 34 3,5 42 3,8 50 4,1 58
3,0 33 3,4 41 3,8 49 4,1 57
2,9 32 3,3 40 3,7 48 4,0 56
2,8 31 3,3 39 3,6 47 3,9 55
2,7 30 3,2 38 3,5 46
2,6 29 3,1 37 3,5 45
2,5 28 3,0 36 3,4 44
2,5 27 2,9 35 3,3 43
2,4 26 2,8 34 3,2 42
2,3 25 2,8 33
2,2 24 2,7 32
2,1 23 2,6 31
2,0 22 2,5 30
1,9 21 2,4 29
1,8 20
1,7 19
1,6 18
1,5 17
1,5 16

Hver af de seks tabeller afspejler det antal standpunktskarakterer, der ønskes sammentalt. Tabellen for regning på 16 karakterer starter øverst i højre kolonne med den højst mulige sum af 16 karakterer, nemlig 208 svarende til 16 13-taller. For hver efterfølgende række nedskrives denne sum med 1, altså: 207, 206 etc. indtil regnestokkens 128 rækker er udfyldt. Tallet i tabellens venstre kolonne er altid lig tallet i højre kolonne delt med antallet af karakterer. I eksemplet med den høje ende af 16 karakterer bliver disse altså: 208/16, 207/16, 206/16 etc. For hver række udgør højre kolonne altså summen af et antal karakterer mens venstre kolonne udgør gennemsnittet af samme.

Fem lignende tabeller er anbragt ved siden af ovennævnte, og disse anvendes ved regning på: 15, 14, 13, 12 eller 11 karakterer. De seks tabeller er forskudt i forhold til hinanden, så den række i hver tabel hvis gennemsnit er lig normalkarakteren 8 er placeret på linje og markeret med en baggrundsfarve, der på vort eksemplar er rød.