⟦88f48812a⟧

Text

%_________
Stabilitet.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                figur 2.2  fra Massay (22)
 
 
 
 
 
Et legeme placeret i en væske får en opdrift svarende til vægten af den væ-
ske som fortrænges (Archimedes princip).
Figuren herover (a) viser et flydende legeme - et skib - i dets ligevægts-
position. Summen af de kræfter der virker er nul, så opdriften er lig med
legemets vægt (W). Når skibet er i ligevægt må tyngdepunktet (G) og opdrift-
centeret (B), der er tyngdepunktet for den væske skibet fortrænger ligge på
samme lodrette linie.
På figuren (b) ser man skibet efter at det er blevet udsat for en påvirkning,
der har fået det til at krænge. Krængningsvinklen er teta og det antages, at
tyngdepunktet G forbliver uændret*. Opdriftscenteret B forbliver derimod
ikke uændret. Ved krængningen forøges den fortrængte væskemængde på højre
side af skibets midterplan, mens den formindskes på den venstre, så op-
driftscenteret flytter sig fra B til B'.
Hvis der trækkes en lodret linie gennem B', altså i den retning, som opdrif-
%                                                              ___________
ten virker, vil den skære linien BG i et punkt (M), som kaldes metacentret.
For små teta er punktet M's placering næsten konstant.
Når M ligger over G vil skibet vende tilbage til den oprindelige stabile
ligevægt figur (a), mens det vil kæntre, hvis M ligger under G og den oprin-
delige ligevægt ville have været ustabil.
Afstanden mellem M og G kaldes metacentrets højde og det er et mål for ski-
bets stabilitet (selvoprettelseskraften er lig med W*GM*sin(teta)). Den er
almindeligvis mellem 30 cm og 1-2 m. Større højde giver bedre stabilitet, men
reducerer samtidigt rulningernes frekvens, hvilket skulle være meget ubehage-
ligt for de ombordværende og det skulle udsætte skibet for nogle påvirkninger
(strain), som kan skade dets struktur (B.S. Massay:"Mechanics of Fluids").
@
Ovenstående 2-dim beregninger er naturligvis kun en tilnærmelse til de fak-
tiske (3-dim) forhold, men principperne er i alt væsentligt de samme (se
f.eks. B.S.Massay (22) s.51-53).
 
 
* Dette er ikke altid en rimelig antagelse, da noget af lasten kan flytte
  sig ved krængningen, f.eks. en flydende last. Her forsøger man dog at mind-
  ske effekten ved at inddele lasten i separate sektorer.

TextFile


%_________
▶0b◀Stabilitet.▶0b◀▶01◀ ▶01◀▶01◀ ▶01◀▶01◀ ▶01◀▶01◀ ▶01◀▶01◀ ▶01◀▶01◀ ▶01◀▶01◀ ▶01◀▶01◀ ▶01◀▶01◀ ▶01◀▶01◀ ▶01◀▶01◀ ▶01◀*                figur 2.2  fra Massay (22)*▶01◀ ▶01◀▶01◀ ▶01◀▶01◀ ▶01◀▶01◀ ▶01◀▶01◀ ▶01◀KEt legeme placeret i en væske får en opdrift svarende til vægten af den væ-K(ske som fortrænges (Archimedes princip).(JFiguren herover (a) viser et flydende legeme - et skib - i dets ligevægts-JIposition. Summen af de kræfter der virker er nul, så opdriften er lig medILlegemets vægt (W). Når skibet er i ligevægt må tyngdepunktet (G) og opdrift-LKcenteret (B), der er tyngdepunktet for den væske skibet fortrænger ligge påK▶15◀samme lodrette linie.▶15◀MPå figuren (b) ser man skibet efter at det er blevet udsat for en påvirkning,MLder har fået det til at krænge. Krængningsvinklen er teta og det antages, atLHtyngdepunktet G forbliver uændret*. Opdriftscenteret B forbliver derimodHIikke uændret. Ved krængningen forøges den fortrængte væskemængde på højreIGside af skibets midterplan, mens den formindskes på den venstre, så op-G(driftscenteret flytter sig fra B til B'.(LHvis der trækkes en lodret linie gennem B', altså i den retning, som opdrif-LJ%                                                              ___________JKten virker, vil den skære linien BG i et punkt (M), som kaldes metacentret.K6For små teta er punktet M's placering næsten konstant.6HNår M ligger over G vil skibet vende tilbage til den oprindelige stabileHLligevægt figur (a), mens det vil kæntre, hvis M ligger under G og den oprin-L)delige ligevægt ville have været ustabil.)KAfstanden mellem M og G kaldes metacentrets højde og det er et mål for ski-KJbets stabilitet (selvoprettelseskraften er lig med W*GM*sin(teta)). Den erJMalmindeligvis mellem 30 cm og 1-2 m. Større højde giver bedre stabilitet, menMMreducerer samtidigt rulningernes frekvens, hvilket skulle være meget ubehage-MMligt for de ombordværende og det skulle udsætte skibet for nogle påvirkningerMJ(strain), som kan skade dets struktur (B.S. Massay:"Mechanics of Fluids").J▶01◀@▶01◀KOvenstående 2-dim beregninger er naturligvis kun en tilnærmelse til de fak-KHtiske (3-dim) forhold, men principperne er i alt væsentligt de samme (seH f.eks. B.S.Massay (22) s.51-53). ▶01◀ ▶01◀▶01◀ ▶01◀I* Dette er ikke altid en rimelig antagelse, da noget af lasten kan flytteIM  sig ved krængningen, f.eks. en flydende last. Her forsøger man dog at mind-M9  ske effekten ved at inddele lasten i separate sektorer.9▶01◀ ▶01◀▶01◀ ▶01◀▶01◀ ▶01◀▶00◀▶00◀cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

DataMuseum.dk

MIKADOS

⟦88f48812a⟧ TextFile

Derivation

Text

TextFile