|
DataMuseum.dkPresents historical artifacts from the history of: MIKADOS |
This is an automatic "excavation" of a thematic subset of
See our Wiki for more about MIKADOS Excavated with: AutoArchaeologist - Free & Open Source Software. |
top - download
Length: 2208 (0x8a0)
Types: TextFile
Notes: Mikados_K
Names: »LIGEVÆGT.K«
└─⟦98735d749⟧ Bits:30007443 8" floppy ( TEXT ) vedr. matematik i skibsindustrien
└─⟦this⟧ »LIGEVÆGT.K«
%_________________ Spændingsligevægt. Et deformeret elastisk legeme er i spændingsmæssig ligevægt, når det for alle legemets dele gælder, at summen af de på delene virkende massekræfter og af de på overfladen virkende spændingskræfter er nul. Såfremt K=(X,Y,Z) er massekraften på en volumenenhed og .., .. spændings- tensorens komponenter, kan ligevægtsbetingelsen for en volumenenhed skrives: En anden ligevægtsbetingelse om summen af masse- og spændingskræfternes mo- menter fører til en symmetribetingelse for torsionsspændingerne: Sammen med 1) udgør disse ligevægtsbetingelserne for legemets indre. @ Ligevægtsbetingelserne for et volumenelement på legemets overflade lyder: hvor , , er retningscosinusser for overfladeelementets normal og (P ,P ,P ) er den på fladeenheden virkende kraft. Ligningerne 1) giver sammen med Hooke's lov og definitionen af forskydnings- tensoren mulighed for at opstille følgende differentialligninger for forskyd- ningerne, idet G og m er materialekonstanter (m er tværkontraktionstallet, G= Em/(2(m+1)) er torsionsmodulen, E er elasticitetsmodulen) : eller med forskydningsvektoren U=(u,v,w) : idet er Laplaceoperatoren Ligningerne 2) udgør randbetingelserne for legemets overflade. Denne metode kan altså bruges til generelt at behandle problemer i tre dimen- sioner, men de indgående partielle differentialligninger er normalt for kom- plicerede til, at metoden er virkeligt brugbar. Et specialtilfælde, hvor me- toden er anvendelig, er torsion, hvor ligevægtsbetingelserne kan reduceres kraftigt, (se torsion). En metode til at forenkle ligningerne er den såkaldte "finite elements"-metode, der består i en reduktion af legemet til en samling af bjælker, plader og andre strukturer, som man kan behandle. @
0x000…014 Line {l1=0x12, l2=»%_________________«, l3=0x12}
0x014…028 Line {l1=0x12, l2=»Spændingsligevægt.«, l3=0x12}
0x028…02b Line {l1=0x01, l2=» «, l3=0x01}
0x02b…07a Line {l1=0x4d, l2=»Et deformeret elastisk legeme er i spændingsmæssig ligevægt, når det for alle«, l3=0x4d}
0x07a…0c7 Line {l1=0x4b, l2=»legemets dele gælder, at summen af de på delene virkende massekræfter og af«, l3=0x4b}
0x0c7…0fb Line {l1=0x32, l2=»de på overfladen virkende spændingskræfter er nul.«, l3=0x32}
0x0fb…0fe Line {l1=0x01, l2=» «, l3=0x01}
0x0fe…14d Line {l1=0x4d, l2=»Såfremt K=(X,Y,Z) er massekraften på en volumenenhed og .., .. spændings-«, l3=0x4d}
0x14d…19b Line {l1=0x4c, l2=»tensorens komponenter, kan ligevægtsbetingelsen for en volumenenhed skrives:«, l3=0x4c}
0x19b…19e Line {l1=0x01, l2=» «, l3=0x01}
[…0x9…]
0x1b9…206 Line {l1=0x4b, l2=»En anden ligevægtsbetingelse om summen af masse- og spændingskræfternes mo-«, l3=0x4b}
0x206…248 Line {l1=0x40, l2=»menter fører til en symmetribetingelse for torsionsspændingerne:«, l3=0x40}
0x248…24b Line {l1=0x01, l2=» «, l3=0x01}
[…0x2…]
0x251…297 Line {l1=0x44, l2=»Sammen med 1) udgør disse ligevægtsbetingelserne for legemets indre.«, l3=0x44}
0x297…29a Line {l1=0x01, l2=»@«, l3=0x01}
0x29a…2e5 Line {l1=0x49, l2=»Ligevægtsbetingelserne for et volumenelement på legemets overflade lyder:«, l3=0x49}
0x2e5…2e8 Line {l1=0x01, l2=» «, l3=0x01}
[…0x5…]
0x2f7…346 Line {l1=0x4d, l2=»hvor , , er retningscosinusser for overfladeelementets normal og (P ,P ,P )«, l3=0x4d}
0x346…36e Line {l1=0x26, l2=»er den på fladeenheden virkende kraft.«, l3=0x26}
0x36e…371 Line {l1=0x01, l2=» «, l3=0x01}
0x371…3bf Line {l1=0x4c, l2=»Ligningerne 1) giver sammen med Hooke's lov og definitionen af forskydnings-«, l3=0x4c}
0x3bf…40e Line {l1=0x4d, l2=»tensoren mulighed for at opstille følgende differentialligninger for forskyd-«, l3=0x4d}
0x40e…45a Line {l1=0x4a, l2=»ningerne, idet G og m er materialekonstanter (m er tværkontraktionstallet,«, l3=0x4a}
0x45a…49a Line {l1=0x3e, l2=»G= Em/(2(m+1)) er torsionsmodulen, E er elasticitetsmodulen) :«, l3=0x3e}
0x49a…49d Line {l1=0x01, l2=» «, l3=0x01}
[…0x9…]
0x4b8…4e4 Line {l1=0x2a, l2=»eller med forskydningsvektoren U=(u,v,w) :«, l3=0x2a}
0x4e4…4e7 Line {l1=0x01, l2=» «, l3=0x01}
[…0x2…]
0x4ed…50a Line {l1=0x1b, l2=»idet er Laplaceoperatoren«, l3=0x1b}
0x50a…50d Line {l1=0x01, l2=» «, l3=0x01}
0x50d…54d Line {l1=0x3e, l2=»Ligningerne 2) udgør randbetingelserne for legemets overflade.«, l3=0x3e}
0x54d…550 Line {l1=0x01, l2=» «, l3=0x01}
0x550…59f Line {l1=0x4d, l2=»Denne metode kan altså bruges til generelt at behandle problemer i tre dimen-«, l3=0x4d}
0x59f…5ed Line {l1=0x4c, l2=»sioner, men de indgående partielle differentialligninger er normalt for kom-«, l3=0x4c}
0x5ed…63b Line {l1=0x4c, l2=»plicerede til, at metoden er virkeligt brugbar. Et specialtilfælde, hvor me-«, l3=0x4c}
0x63b…687 Line {l1=0x4a, l2=»toden er anvendelig, er torsion, hvor ligevægtsbetingelserne kan reduceres«, l3=0x4a}
0x687…6d6 Line {l1=0x4d, l2=»kraftigt, (se torsion). En metode til at forenkle ligningerne er den såkaldte«, l3=0x4d}
0x6d6…725 Line {l1=0x4d, l2=»"finite elements"-metode, der består i en reduktion af legemet til en samling«, l3=0x4d}
0x725…764 Line {l1=0x3d, l2=»af bjælker, plader og andre strukturer, som man kan behandle.«, l3=0x3d}
0x764…767 Line {l1=0x01, l2=»@«, l3=0x01}
0x767…780 00 00 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 ┆ ccccccccccccccccccccccc┆
0x780…7a0 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 ┆cccccccccccccccccccccccccccccccc┆
[…0x8…]