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DataMuseum.dkPresents historical artifacts from the history of: RC9000 |
This is an automatic "excavation" of a thematic subset of
See our Wiki for more about RC9000 Excavated with: AutoArchaeologist - Free & Open Source Software. |
top - downloadIndex: l
Length: 3777 (0xec1)
Names: »lgamma.3m«
└─⟦50656ff4a⟧ Bits:30010538 TX 3.1 Coldstart
└─⟦bbf173f5c⟧ »0004«
└─⟦this⟧ »./bsd/usr/man/cat3/lgamma.3m«
0x000…020 0a 0a 0a 5f 08 4f 5f 08 6e 5f 08 6c 5f 08 69 5f 08 6e 5f 08 65 20 5f 08 4d 5f 08 61 5f 08 6e 5f ┆ _ O_ n_ l_ i_ n_ e _ M_ a_ n_┆
0x020…040 08 75 5f 08 61 5f 08 6c 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 4c 69 62 72 61 72 79 20 46 75 6e 63 74 ┆ u_ a_ l Library Funct┆
0x040…060 69 6f 6e 73 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 67 61 6d 6d 61 28 33 6d 29 0a 0a 0a 0a ┆ions lgamma(3m) ┆
0x060…080 4e 08 4e 08 4e 08 4e 41 08 41 08 41 08 41 4d 08 4d 08 4d 08 4d 45 08 45 08 45 08 45 0a 20 20 20 ┆N N N NA A A AM M M ME E E E ┆
0x080…0a0 20 20 6c 67 61 6d 6d 61 20 2d 20 6c 6f 67 20 67 61 6d 6d 61 20 66 75 6e 63 74 69 6f 6e 0a 0a 53 ┆ lgamma - log gamma function S┆
0x0a0…0c0 08 53 08 53 08 53 59 08 59 08 59 08 59 4e 08 4e 08 4e 08 4e 54 08 54 08 54 08 54 41 08 41 08 41 ┆ S S SY Y Y YN N N NT T T TA A A┆
0x0c0…0e0 08 41 58 08 58 08 58 08 58 0a 20 20 20 20 20 23 08 23 08 23 08 23 69 08 69 08 69 08 69 6e 08 6e ┆ AX X X X # # # #i i i in n┆
0x0e0…100 08 6e 08 6e 63 08 63 08 63 08 63 6c 08 6c 08 6c 08 6c 75 08 75 08 75 08 75 64 08 64 08 64 08 64 ┆ n nc c c cl l l lu u u ud d d d┆
0x100…120 65 08 65 08 65 08 65 20 3c 08 3c 08 3c 08 3c 6d 08 6d 08 6d 08 6d 61 08 61 08 61 08 61 74 08 74 ┆e e e e < < < <m m m ma a a at t┆
0x120…140 08 74 08 74 68 08 68 08 68 08 68 2e 08 2e 08 2e 08 2e 68 08 68 08 68 08 68 3e 08 3e 08 3e 08 3e ┆ t th h h h. . . .h h h h> > > >┆
0x140…160 0a 0a 20 20 20 20 20 64 08 64 08 64 08 64 6f 08 6f 08 6f 08 6f 75 08 75 08 75 08 75 62 08 62 08 ┆ d d d do o o ou u u ub b ┆
0x160…180 62 08 62 6c 08 6c 08 6c 08 6c 65 08 65 08 65 08 65 20 6c 08 6c 08 6c 08 6c 67 08 67 08 67 08 67 ┆b bl l l le e e e l l l lg g g g┆
0x180…1a0 61 08 61 08 61 08 61 6d 08 6d 08 6d 08 6d 6d 08 6d 08 6d 08 6d 61 08 61 08 61 08 61 28 08 28 08 ┆a a a am m m mm m m ma a a a( ( ┆
0x1a0…1c0 28 08 28 78 08 78 08 78 08 78 29 08 29 08 29 08 29 0a 20 20 20 20 20 64 08 64 08 64 08 64 6f 08 ┆( (x x x x) ) ) ) d d d do ┆
0x1c0…1e0 6f 08 6f 08 6f 75 08 75 08 75 08 75 62 08 62 08 62 08 62 6c 08 6c 08 6c 08 6c 65 08 65 08 65 08 ┆o o ou u u ub b b bl l l le e e ┆
0x1e0…200 65 20 78 08 78 08 78 08 78 3b 08 3b 08 3b 08 3b 0a 0a 44 08 44 08 44 08 44 45 08 45 08 45 08 45 ┆e x x x x; ; ; ; D D D DE E E E┆
0x200…220 53 08 53 08 53 08 53 43 08 43 08 43 08 43 52 08 52 08 52 08 52 49 08 49 08 49 08 49 50 08 50 08 ┆S S S SC C C CR R R RI I I IP P ┆
0x220…240 50 08 50 54 08 54 08 54 08 54 49 08 49 08 49 08 49 4f 08 4f 08 4f 08 4f 4e 08 4e 08 4e 08 4e 0a ┆P PT T T TI I I IO O O ON N N N ┆
0x240…260 20 20 20 20 20 4c 67 61 6d 6d 61 20 72 65 74 75 72 6e 73 20 6c 6e 7c 49 08 7e 28 78 29 7c 2e 0a ┆ Lgamma returns ln|I ~(x)|. ┆
0x260…280 0a 20 20 20 20 20 54 68 65 20 65 78 74 65 72 6e 61 6c 20 69 6e 74 65 67 65 72 20 73 69 67 6e 67 ┆ The external integer signg┆
0x280…2a0 61 6d 20 72 65 74 75 72 6e 73 20 74 68 65 20 73 69 67 6e 20 6f 66 20 49 08 7e 28 78 29 20 2e 0a ┆am returns the sign of I ~(x) . ┆
0x2a0…2c0 0a 49 08 49 08 49 08 49 44 08 44 08 44 08 44 49 08 49 08 49 08 49 4f 08 4f 08 4f 08 4f 53 08 53 ┆ I I I ID D D DI I I IO O O OS S┆
0x2c0…2e0 08 53 08 53 59 08 59 08 59 08 59 4e 08 4e 08 4e 08 4e 43 08 43 08 43 08 43 52 08 52 08 52 08 52 ┆ S SY Y Y YN N N NC C C CR R R R┆
0x2e0…300 41 08 41 08 41 08 41 53 08 53 08 53 08 53 49 08 49 08 49 08 49 45 08 45 08 45 08 45 53 08 53 08 ┆A A A AS S S SI I I IE E E ES S ┆
0x300…320 53 08 53 0a 20 20 20 20 20 44 6f 20 6e 08 6e 08 6e 08 6e 6f 08 6f 08 6f 08 6f 74 08 74 08 74 08 ┆S S Do n n n no o o ot t t ┆
0x320…340 74 20 75 73 65 20 74 68 65 20 65 78 70 72 65 73 73 69 6f 6e 20 73 69 67 6e 67 61 6d 2a 65 78 70 ┆t use the expression signgam*exp┆
0x340…360 28 6c 67 61 6d 6d 61 28 78 29 29 20 74 6f 20 63 6f 6d 70 75 74 65 0a 20 20 20 20 20 67 20 3a 3d ┆(lgamma(x)) to compute g :=┆
0x360…380 20 49 08 7e 28 78 29 2e 20 20 49 6e 73 74 65 61 64 20 75 73 65 20 61 20 70 72 6f 67 72 61 6d 20 ┆ I ~(x). Instead use a program ┆
0x380…3a0 6c 69 6b 65 20 74 68 69 73 20 28 69 6e 20 43 29 3a 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6c 67 20 3d ┆like this (in C): lg =┆
0x3a0…3c0 20 6c 67 61 6d 6d 61 28 78 29 3b 20 67 20 3d 20 73 69 67 6e 67 61 6d 2a 65 78 70 28 6c 67 29 3b ┆ lgamma(x); g = signgam*exp(lg);┆
0x3c0…3e0 0a 0a 20 20 20 20 20 4f 6e 6c 79 20 61 66 74 65 72 20 6c 67 61 6d 6d 61 20 68 61 73 20 72 65 74 ┆ Only after lgamma has ret┆
0x3e0…400 75 72 6e 65 64 20 63 61 6e 20 73 69 67 6e 67 61 6d 20 62 65 20 63 6f 72 72 65 63 74 2e 20 20 4e ┆urned can signgam be correct. N┆
0x400…420 6f 74 65 0a 20 20 20 20 20 74 6f 6f 20 74 68 61 74 20 49 08 7e 28 78 29 20 6d 75 73 74 20 6f 76 ┆ote too that I ~(x) must ov┆
0x420…440 65 72 66 6c 6f 77 20 77 68 65 6e 20 78 20 69 73 20 6c 61 72 67 65 20 65 6e 6f 75 67 68 2c 20 75 ┆erflow when x is large enough, u┆
0x440…460 6e 64 65 72 2d 0a 20 20 20 20 20 66 6c 6f 77 20 77 68 65 6e 20 2d 78 20 69 73 20 6c 61 72 67 65 ┆nder- flow when -x is large┆
0x460…480 20 65 6e 6f 75 67 68 2c 20 61 6e 64 20 73 70 61 77 6e 20 61 20 64 69 76 69 73 69 6f 6e 20 62 79 ┆ enough, and spawn a division by┆
0x480…4a0 20 7a 65 72 6f 0a 20 20 20 20 20 77 68 65 6e 20 78 20 69 73 20 61 20 6e 6f 6e 70 6f 73 69 74 69 ┆ zero when x is a nonpositi┆
0x4a0…4c0 76 65 20 69 6e 74 65 67 65 72 2e 0a 0a 20 20 20 20 20 54 68 65 20 66 6f 6c 6c 6f 77 69 6e 67 20 ┆ve integer. The following ┆
0x4c0…4e0 43 20 70 72 6f 67 72 61 6d 20 66 72 61 67 6d 65 6e 74 20 6d 69 67 68 74 20 62 65 20 75 73 65 64 ┆C program fragment might be used┆
0x4e0…500 20 74 6f 20 63 61 6c 63 75 6c 61 74 65 0a 20 20 20 20 20 49 08 7e 20 69 66 20 74 68 65 20 6f 76 ┆ to calculate I ~ if the ov┆
0x500…520 65 72 66 6c 6f 77 20 6e 65 65 64 73 20 74 6f 20 62 65 20 64 65 74 65 63 74 65 64 3a 0a 0a 20 20 ┆erflow needs to be detected: ┆
0x520…540 20 20 20 20 20 20 20 20 69 66 20 28 28 79 20 3d 20 6c 67 61 6d 6d 61 28 78 29 29 20 3e 20 4c 4e ┆ if ((y = lgamma(x)) > LN┆
0x540…560 5f 4d 41 58 44 4f 55 42 4c 45 29 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 65 72 72 6f 72 28 29 3b 0a 20 ┆_MAXDOUBLE) error(); ┆
0x560…580 20 20 20 20 20 20 20 20 20 79 20 3d 20 73 69 67 6e 67 61 6d 20 2a 20 65 78 70 28 79 29 3b 0a 0a ┆ y = signgam * exp(y); ┆
0x580…5a0 20 20 20 20 20 77 68 65 72 65 20 4c 4e 5f 4d 41 58 44 4f 55 42 4c 45 20 69 73 20 74 68 65 20 6c ┆ where LN_MAXDOUBLE is the l┆
0x5a0…5c0 65 61 73 74 20 76 61 6c 75 65 20 74 68 61 74 20 63 61 75 73 65 73 20 5f 08 65 5f 08 78 5f 08 70 ┆east value that causes _ e_ x_ p┆
0x5c0…5e0 28 33 4d 29 20 74 6f 0a 20 20 20 20 20 6f 76 65 72 66 6c 6f 77 2c 20 61 6e 64 20 69 73 20 64 65 ┆(3M) to overflow, and is de┆
0x5e0…600 66 69 6e 65 64 20 69 6e 20 74 68 65 20 3c 5f 08 76 5f 08 61 5f 08 6c 5f 08 75 5f 08 65 5f 08 73 ┆fined in the <_ v_ a_ l_ u_ e_ s┆
0x600…620 2e 5f 08 68 3e 20 68 65 61 64 65 72 20 66 69 6c 65 2e 0a 0a 20 20 20 20 20 4f 6e 6c 79 20 69 6e ┆._ h> header file. Only in┆
0x620…640 20 74 68 65 20 55 4e 49 58 20 6d 61 74 68 20 6c 69 62 72 61 72 79 20 66 6f 72 20 43 20 77 61 73 ┆ the UNIX math library for C was┆
0x640…660 20 74 68 65 20 6e 61 6d 65 20 67 61 6d 6d 61 20 65 76 65 72 0a 20 20 20 20 20 61 74 74 61 63 68 ┆ the name gamma ever attach┆
0x660…680 65 64 20 74 6f 20 6c 6e 49 08 7e 2e 20 20 45 6c 73 65 77 68 65 72 65 2c 20 66 6f 72 20 69 6e 73 ┆ed to lnI ~. Elsewhere, for ins┆
0x680…6a0 74 61 6e 63 65 20 69 6e 20 49 42 4d 27 73 20 46 4f 52 54 52 41 4e 0a 20 20 20 20 20 6c 69 62 72 ┆tance in IBM's FORTRAN libr┆
0x6a0…6c0 61 72 79 2c 20 74 68 65 20 6e 61 6d 65 20 47 41 4d 4d 41 20 62 65 6c 6f 6e 67 73 20 74 6f 20 49 ┆ary, the name GAMMA belongs to I┆
0x6c0…6e0 08 7e 20 61 6e 64 20 74 68 65 20 6e 61 6d 65 20 41 4c 47 41 4d 41 20 74 6f 0a 20 20 20 20 20 6c ┆ ~ and the name ALGAMA to l┆
0x6e0…700 6e 49 08 7e 20 69 6e 20 73 69 6e 67 6c 65 20 70 72 65 63 69 73 69 6f 6e 3b 20 69 6e 20 64 6f 75 ┆nI ~ in single precision; in dou┆
0x700…720 62 6c 65 20 74 68 65 20 6e 61 6d 65 73 20 61 72 65 20 44 47 41 4d 4d 41 20 61 6e 64 0a 20 20 20 ┆ble the names are DGAMMA and ┆
0x720…740 20 20 44 4c 47 41 4d 41 2e 20 20 57 68 79 20 73 68 6f 75 6c 64 20 43 20 62 65 20 64 69 66 66 65 ┆ DLGAMA. Why should C be diffe┆
0x740…760 72 65 6e 74 3f 0a 0a 20 20 20 20 20 41 72 63 68 61 65 6f 6c 6f 67 69 63 61 6c 20 72 65 63 6f 72 ┆rent? Archaeological recor┆
0x760…780 64 73 20 73 75 67 67 65 73 74 20 74 68 61 74 20 43 27 73 20 67 61 6d 6d 61 20 6f 72 69 67 69 6e ┆ds suggest that C's gamma origin┆
0x780…7a0 61 6c 6c 79 0a 20 20 20 20 20 64 65 6c 69 76 65 72 65 64 20 6c 6e 28 49 08 7e 28 7c 78 7c 29 29 ┆ally delivered ln(I ~(|x|))┆
0x7a0…7c0 2e 20 20 4c 61 74 65 72 2c 20 74 68 65 20 70 72 6f 67 72 61 6d 20 67 61 6d 6d 61 20 77 61 73 20 ┆. Later, the program gamma was ┆
0x7c0…7e0 63 68 61 6e 67 65 64 0a 20 20 20 20 20 74 6f 20 63 6f 70 65 20 77 69 74 68 20 6e 65 67 61 74 69 ┆changed to cope with negati┆
0x7e0…800 76 65 20 61 72 67 75 6d 65 6e 74 73 20 78 20 69 6e 20 61 20 6d 6f 72 65 20 63 6f 6e 76 65 6e 74 ┆ve arguments x in a more convent┆
0x800…820 69 6f 6e 61 6c 0a 20 20 20 20 20 77 61 79 2c 20 62 75 74 20 74 68 65 20 64 6f 63 75 6d 65 6e 74 ┆ional way, but the document┆
0x820…840 61 74 69 6f 6e 20 64 69 64 20 6e 6f 74 20 72 65 66 6c 65 63 74 20 74 68 61 74 20 63 68 61 6e 67 ┆ation did not reflect that chang┆
0x840…860 65 0a 20 20 20 20 20 63 6f 72 72 65 63 74 6c 79 2e 20 20 54 68 65 20 6d 6f 73 74 20 72 65 63 65 ┆e correctly. The most rece┆
0x860…880 6e 74 20 63 68 61 6e 67 65 20 63 6f 72 72 65 63 74 73 20 69 6e 61 63 63 75 72 61 74 65 0a 20 20 ┆nt change corrects inaccurate ┆
0x880…8a0 20 20 20 76 61 6c 75 65 73 20 77 68 65 6e 20 78 20 69 73 20 61 6c 6d 6f 73 74 20 61 20 6e 65 67 ┆ values when x is almost a neg┆
0x8a0…8c0 61 74 69 76 65 20 69 6e 74 65 67 65 72 2c 20 61 6e 64 20 6c 65 74 73 20 49 08 7e 28 78 29 20 62 ┆ative integer, and lets I ~(x) b┆
0x8c0…8e0 65 0a 20 20 20 20 20 63 6f 6d 70 75 74 65 64 20 77 69 74 68 6f 75 74 20 63 6f 6e 64 69 74 69 6f ┆e computed without conditio┆
0x8e0…900 6e 61 6c 20 65 78 70 72 65 73 73 69 6f 6e 73 2e 20 20 50 72 6f 67 72 61 6d 6d 65 72 73 0a 20 20 ┆nal expressions. Programmers ┆
0x900…920 20 20 20 73 68 6f 75 6c 64 20 6e 6f 74 20 61 73 73 75 6d 65 20 74 68 61 74 20 6c 67 61 6d 6d 61 ┆ should not assume that lgamma┆
0x920…940 20 68 61 73 20 73 65 74 74 6c 65 64 20 64 6f 77 6e 2e 0a 0a 20 20 20 20 20 41 74 20 73 6f 6d 65 ┆ has settled down. At some┆
0x940…960 20 74 69 6d 65 20 69 6e 20 74 68 65 20 66 75 74 75 72 65 2c 20 74 68 65 20 6e 61 6d 65 20 5f 08 ┆ time in the future, the name _ ┆
0x960…980 67 5f 08 61 5f 08 6d 5f 08 6d 5f 08 61 20 77 69 6c 6c 20 62 65 20 72 65 68 61 62 69 6c 69 2d 0a ┆g_ a_ m_ m_ a will be rehabili- ┆
0x980…9a0 20 20 20 20 20 74 61 74 65 64 20 61 6e 64 20 75 73 65 64 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 67 61 6d 6d ┆ tated and used for the gamm┆
0x9a0…9c0 61 20 66 75 6e 63 74 69 6f 6e 2c 20 6a 75 73 74 20 61 73 20 69 73 20 64 6f 6e 65 20 69 6e 0a 20 ┆a function, just as is done in ┆
0x9c0…9e0 20 20 20 20 46 4f 52 54 52 41 4e 2e 20 20 54 68 65 20 72 65 61 73 6f 6e 20 66 6f 72 20 74 68 69 ┆ FORTRAN. The reason for thi┆
0x9e0…a00 73 20 69 73 20 6e 6f 74 20 73 6f 20 6d 75 63 68 20 63 6f 6d 70 61 74 69 62 69 6c 69 74 79 0a 20 ┆s is not so much compatibility ┆
0xa00…a20 20 20 20 20 77 69 74 68 20 46 4f 52 54 52 41 4e 20 61 73 20 61 20 64 65 73 69 72 65 20 74 6f 20 ┆ with FORTRAN as a desire to ┆
0xa20…a40 61 63 68 69 65 76 65 20 67 72 65 61 74 65 72 20 73 70 65 65 64 20 66 6f 72 0a 20 20 20 20 20 73 ┆achieve greater speed for s┆
0xa40…a60 6d 61 6c 6c 65 72 20 76 61 6c 75 65 73 20 6f 66 20 7c 78 7c 20 61 6e 64 20 67 72 65 61 74 65 72 ┆maller values of |x| and greater┆
0xa60…a80 20 61 63 63 75 72 61 63 79 20 66 6f 72 20 6c 61 72 67 65 72 0a 20 20 20 20 20 76 61 6c 75 65 73 ┆ accuracy for larger values┆
0xa80…aa0 2e 0a 0a 20 20 20 20 20 4d 65 61 6e 77 68 69 6c 65 2c 20 70 72 6f 67 72 61 6d 6d 65 72 73 20 77 ┆. Meanwhile, programmers w┆
0xaa0…ac0 68 6f 20 68 61 76 65 20 74 6f 20 75 73 65 20 74 68 65 20 6e 61 6d 65 20 5f 08 67 5f 08 61 5f 08 ┆ho have to use the name _ g_ a_ ┆
0xac0…ae0 6d 5f 08 6d 5f 08 61 20 69 6e 20 69 74 73 0a 20 20 20 20 20 66 6f 72 6d 65 72 20 73 65 6e 73 65 ┆m_ m_ a in its former sense┆
0xae0…b00 2c 20 66 6f 72 20 77 68 61 74 20 69 73 20 6e 6f 77 20 5f 08 6c 5f 08 67 5f 08 61 5f 08 6d 5f 08 ┆, for what is now _ l_ g_ a_ m_ ┆
0xb00…b20 6d 5f 08 61 2c 20 68 61 76 65 20 74 77 6f 20 63 68 6f 69 63 65 73 3a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 20 ┆m_ a, have two choices: ┆
0xb20…b40 20 20 20 20 31 29 20 43 68 61 6e 67 65 20 79 6f 75 72 20 73 6f 75 72 63 65 20 74 6f 20 75 73 65 ┆ 1) Change your source to use┆
0xb40…b60 20 5f 08 6c 5f 08 67 5f 08 61 5f 08 6d 5f 08 6d 5f 08 61 20 69 6e 73 74 65 61 64 20 6f 66 20 5f ┆ _ l_ g_ a_ m_ m_ a instead of _┆
0xb60…b80 08 67 5f 08 61 5f 08 6d 5f 08 6d 5f 08 61 2e 0a 0a 20 20 20 20 20 32 29 20 41 64 64 20 74 68 65 ┆ g_ a_ m_ m_ a. 2) Add the┆
0xb80…ba0 20 66 6f 6c 6c 6f 77 69 6e 67 20 70 72 6f 67 72 61 6d 20 74 6f 20 79 6f 75 72 20 6f 74 68 65 72 ┆ following program to your other┆
0xba0…bc0 73 3a 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 23 08 23 08 23 08 23 69 08 69 08 69 08 69 6e 08 6e 08 6e 08 6e ┆s: # # # #i i i in n n n┆
0xbc0…be0 63 08 63 08 63 08 63 6c 08 6c 08 6c 08 6c 75 08 75 08 75 08 75 64 08 64 08 64 08 64 65 08 65 08 ┆c c c cl l l lu u u ud d d de e ┆
0xbe0…c00 65 08 65 20 3c 08 3c 08 3c 08 3c 6d 08 6d 08 6d 08 6d 61 08 61 08 61 08 61 74 08 74 08 74 08 74 ┆e e < < < <m m m ma a a at t t t┆
0xc00…c20 68 08 68 08 68 08 68 2e 08 2e 08 2e 08 2e 68 08 68 08 68 08 68 3e 08 3e 08 3e 08 3e 0a 20 20 20 ┆h h h h. . . .h h h h> > > > ┆
0xc20…c40 20 20 20 20 20 64 08 64 08 64 08 64 6f 08 6f 08 6f 08 6f 75 08 75 08 75 08 75 62 08 62 08 62 08 ┆ d d d do o o ou u u ub b b ┆
0xc40…c60 62 6c 08 6c 08 6c 08 6c 65 08 65 08 65 08 65 20 67 08 67 08 67 08 67 61 08 61 08 61 08 61 6d 08 ┆bl l l le e e e g g g ga a a am ┆
0xc60…c80 6d 08 6d 08 6d 6d 08 6d 08 6d 08 6d 61 08 61 08 61 08 61 28 08 28 08 28 08 28 78 08 78 08 78 08 ┆m m mm m m ma a a a( ( ( (x x x ┆
0xc80…ca0 78 29 08 29 08 29 08 29 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 64 08 64 08 64 08 64 6f 08 6f 08 6f 08 6f 75 ┆x) ) ) ) d d d do o o ou┆
0xca0…cc0 08 75 08 75 08 75 62 08 62 08 62 08 62 6c 08 6c 08 6c 08 6c 65 08 65 08 65 08 65 20 78 08 78 08 ┆ u u ub b b bl l l le e e e x x ┆
0xcc0…ce0 78 08 78 3b 08 3b 08 3b 08 3b 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 7b 08 7b 08 7b 08 7b 0a 20 20 20 20 20 ┆x x; ; ; ; { { { { ┆
0xce0…d00 20 20 20 20 20 20 20 20 72 08 72 08 72 08 72 65 08 65 08 65 08 65 74 08 74 08 74 08 74 75 08 75 ┆ r r r re e e et t t tu u┆
0xd00…d20 08 75 08 75 72 08 72 08 72 08 72 6e 08 6e 08 6e 08 6e 20 28 08 28 08 28 08 28 6c 08 6c 08 6c 08 ┆ u ur r r rn n n n ( ( ( (l l l ┆
0xd20…d40 6c 67 08 67 08 67 08 67 61 08 61 08 61 08 61 6d 08 6d 08 6d 08 6d 6d 08 6d 08 6d 08 6d 61 08 61 ┆lg g g ga a a am m m mm m m ma a┆
0xd40…d60 08 61 08 61 28 08 28 08 28 08 28 78 08 78 08 78 08 78 29 08 29 08 29 08 29 29 08 29 08 29 08 29 ┆ a a( ( ( (x x x x) ) ) )) ) ) )┆
0xd60…d80 3b 08 3b 08 3b 08 3b 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 7d 0a 0a 44 08 44 08 44 08 44 49 08 49 08 49 08 ┆; ; ; ; } D D D DI I I ┆
0xd80…da0 49 41 08 41 08 41 08 41 47 08 47 08 47 08 47 4e 08 4e 08 4e 08 4e 4f 08 4f 08 4f 08 4f 53 08 53 ┆IA A A AG G G GN N N NO O O OS S┆
0xda0…dc0 08 53 08 53 54 08 54 08 54 08 54 49 08 49 08 49 08 49 43 08 43 08 43 08 43 53 08 53 08 53 08 53 ┆ S ST T T TI I I IC C C CS S S S┆
0xdc0…de0 0a 20 20 20 20 20 49 08 7e 20 72 65 74 75 72 6e 73 20 2b 49 6e 66 69 6e 69 74 79 20 66 6f 72 20 ┆ I ~ returns +Infinity for ┆
0xde0…e00 6e 65 67 61 74 69 76 65 20 69 6e 74 65 67 65 72 20 61 72 67 75 6d 65 6e 74 73 2e 0a 0a 53 08 53 ┆negative integer arguments. S S┆
0xe00…e20 08 53 08 53 45 08 45 08 45 08 45 45 08 45 08 45 08 45 20 41 08 41 08 41 08 41 4c 08 4c 08 4c 08 ┆ S SE E E EE E E E A A A AL L L ┆
0xe20…e40 4c 53 08 53 08 53 08 53 4f 08 4f 08 4f 08 4f 0a 20 20 20 20 20 4c 69 62 72 61 72 79 20 46 75 6e ┆LS S S SO O O O Library Fun┆
0xe40…e60 63 74 69 6f 6e 73 20 28 33 6d 29 3a 20 69 6e 74 72 6f 0a 0a 4d 61 72 63 68 20 31 39 38 39 20 20 ┆ctions (3m): intro March 1989 ┆
0xe60…e80 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 54 58 20 50 ┆ TX P┆
0xe80…ea0 72 6f 67 72 61 6d 6d 65 72 27 73 20 52 65 66 65 72 65 6e 63 65 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a ┆rogrammer's Reference ┆
0xea0…ec0 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a ┆ ┆
0xec0…ec1 0a ┆ ┆