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DataMuseum.dkPresents historical artifacts from the history of: RC9000 |
This is an automatic "excavation" of a thematic subset of
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0x1c0…1e0 2c 08 2c 08 2c 08 2c 79 08 79 08 79 08 79 29 08 29 08 29 08 29 0a 20 20 20 20 20 64 08 64 08 64 ┆, , , ,y y y y) ) ) ) d d d┆
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0x220…240 08 3b 0a 0a 20 20 20 20 20 66 08 66 08 66 08 66 6c 08 6c 08 6c 08 6c 6f 08 6f 08 6f 08 6f 61 08 ┆ ; f f f fl l l lo o o oa ┆
0x240…260 61 08 61 08 61 74 08 74 08 74 08 74 20 66 08 66 08 66 08 66 68 08 68 08 68 08 68 79 08 79 08 79 ┆a a at t t t f f f fh h h hy y y┆
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0x280…2a0 66 08 66 08 66 6c 08 6c 08 6c 08 6c 6f 08 6f 08 6f 08 6f 61 08 61 08 61 08 61 74 08 74 08 74 08 ┆f f fl l l lo o o oa a a at t t ┆
0x2a0…2c0 74 20 78 08 78 08 78 08 78 2c 08 2c 08 2c 08 2c 20 66 08 66 08 66 08 66 6c 08 6c 08 6c 08 6c 6f ┆t x x x x, , , , f f f fl l l lo┆
0x2c0…2e0 08 6f 08 6f 08 6f 61 08 61 08 61 08 61 74 08 74 08 74 08 74 20 79 08 79 08 79 08 79 29 08 29 08 ┆ o o oa a a at t t t y y y y) ) ┆
0x2e0…300 29 08 29 0a 20 20 20 20 20 64 08 64 08 64 08 64 6f 08 6f 08 6f 08 6f 75 08 75 08 75 08 75 62 08 ┆) ) d d d do o o ou u u ub ┆
0x300…320 62 08 62 08 62 6c 08 6c 08 6c 08 6c 65 08 65 08 65 08 65 20 78 08 78 08 78 08 78 2c 08 2c 08 2c ┆b b bl l l le e e e x x x x, , ,┆
0x320…340 08 2c 79 08 79 08 79 08 79 3b 08 3b 08 3b 08 3b 0a 0a 20 20 20 20 20 64 08 64 08 64 08 64 6f 08 ┆ ,y y y y; ; ; ; d d d do ┆
0x340…360 6f 08 6f 08 6f 75 08 75 08 75 08 75 62 08 62 08 62 08 62 6c 08 6c 08 6c 08 6c 65 08 65 08 65 08 ┆o o ou u u ub b b bl l l le e e ┆
0x360…380 65 20 63 08 63 08 63 08 63 61 08 61 08 61 08 61 62 08 62 08 62 08 62 73 08 73 08 73 08 73 28 08 ┆e c c c ca a a ab b b bs s s s( ┆
0x380…3a0 28 08 28 08 28 7a 08 7a 08 7a 08 7a 29 08 29 08 29 08 29 0a 20 20 20 20 20 73 08 73 08 73 08 73 ┆( ( (z z z z) ) ) ) s s s s┆
0x3a0…3c0 74 08 74 08 74 08 74 72 08 72 08 72 08 72 75 08 75 08 75 08 75 63 08 63 08 63 08 63 74 08 74 08 ┆t t t tr r r ru u u uc c c ct t ┆
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0x420…440 7a 3b 08 3b 08 3b 08 3b 0a 0a 20 20 20 20 20 66 08 66 08 66 08 66 6c 08 6c 08 6c 08 6c 6f 08 6f ┆z; ; ; ; f f f fl l l lo o┆
0x440…460 08 6f 08 6f 61 08 61 08 61 08 61 74 08 74 08 74 08 74 20 66 08 66 08 66 08 66 63 08 63 08 63 08 ┆ o oa a a at t t t f f f fc c c ┆
0x460…480 63 61 08 61 08 61 08 61 62 08 62 08 62 08 62 73 08 73 08 73 08 73 28 08 28 08 28 08 28 7a 08 7a ┆ca a a ab b b bs s s s( ( ( (z z┆
0x480…4a0 08 7a 08 7a 29 08 29 08 29 08 29 0a 20 20 20 20 20 73 08 73 08 73 08 73 74 08 74 08 74 08 74 72 ┆ z z) ) ) ) s s s st t t tr┆
0x4a0…4c0 08 72 08 72 08 72 75 08 75 08 75 08 75 63 08 63 08 63 08 63 74 08 74 08 74 08 74 20 7b 08 7b 08 ┆ r r ru u u uc c c ct t t t { { ┆
0x4c0…4e0 7b 08 7b 66 08 66 08 66 08 66 6c 08 6c 08 6c 08 6c 6f 08 6f 08 6f 08 6f 61 08 61 08 61 08 61 74 ┆{ {f f f fl l l lo o o oa a a at┆
0x4e0…500 08 74 08 74 08 74 20 78 08 78 08 78 08 78 2c 08 2c 08 2c 08 2c 79 08 79 08 79 08 79 3b 08 3b 08 ┆ t t t x x x x, , , ,y y y y; ; ┆
0x500…520 3b 08 3b 7d 08 7d 08 7d 08 7d 20 7a 08 7a 08 7a 08 7a 3b 08 3b 08 3b 08 3b 0a 0a 44 08 44 08 44 ┆; ;} } } } z z z z; ; ; ; D D D┆
0x520…540 08 44 45 08 45 08 45 08 45 53 08 53 08 53 08 53 43 08 43 08 43 08 43 52 08 52 08 52 08 52 49 08 ┆ DE E E ES S S SC C C CR R R RI ┆
0x540…560 49 08 49 08 49 50 08 50 08 50 08 50 54 08 54 08 54 08 54 49 08 49 08 49 08 49 4f 08 4f 08 4f 08 ┆I I IP P P PT T T TI I I IO O O ┆
0x560…580 4f 4e 08 4e 08 4e 08 4e 0a 20 20 20 20 20 48 79 70 6f 74 28 78 2c 79 29 2c 20 66 68 79 70 6f 74 ┆ON N N N Hypot(x,y), fhypot┆
0x580…5a0 28 78 2c 79 29 2c 20 63 61 62 73 28 78 2c 79 29 20 61 6e 64 20 66 63 61 62 73 28 78 2c 79 29 20 ┆(x,y), cabs(x,y) and fcabs(x,y) ┆
0x5a0…5c0 72 65 74 75 72 6e 0a 20 20 20 20 20 73 71 72 74 28 78 2a 78 2b 79 2a 79 29 20 63 6f 6d 70 75 74 ┆return sqrt(x*x+y*y) comput┆
0x5c0…5e0 65 64 20 69 6e 20 73 75 63 68 20 61 20 77 61 79 20 74 68 61 74 20 75 6e 64 65 72 66 6c 6f 77 20 ┆ed in such a way that underflow ┆
0x5e0…600 77 69 6c 6c 20 6e 6f 74 0a 20 20 20 20 20 68 61 70 70 65 6e 2c 20 61 6e 64 20 6f 76 65 72 66 6c ┆will not happen, and overfl┆
0x600…620 6f 77 20 6f 63 63 75 72 73 20 6f 6e 6c 79 20 69 66 20 74 68 65 20 66 69 6e 61 6c 20 72 65 73 75 ┆ow occurs only if the final resu┆
0x620…640 6c 74 0a 20 20 20 20 20 64 65 73 65 72 76 65 73 20 69 74 2e 0a 0a 20 20 20 20 20 46 68 79 70 6f ┆lt deserves it. Fhypo┆
0x640…660 74 20 61 6e 64 20 66 63 61 62 73 20 61 72 65 20 74 68 65 20 73 61 6d 65 20 66 75 6e 63 74 69 6f ┆t and fcabs are the same functio┆
0x660…680 6e 73 20 61 73 20 68 79 70 6f 74 20 61 6e 64 20 63 61 62 73 0a 20 20 20 20 20 62 75 74 20 66 6f ┆ns as hypot and cabs but fo┆
0x680…6a0 72 20 74 68 65 20 66 6c 6f 61 74 20 64 61 74 61 20 74 79 70 65 2e 0a 0a 20 20 20 20 20 68 79 70 ┆r the float data type. hyp┆
0x6a0…6c0 6f 74 28 69 6e 66 69 6e 69 74 79 2c 76 29 20 3d 20 68 79 70 6f 74 28 76 2c 69 6e 66 69 6e 69 74 ┆ot(infinity,v) = hypot(v,infinit┆
0x6c0…6e0 79 29 20 3d 20 2b 69 6e 66 69 6e 69 74 79 20 66 6f 72 20 61 6c 6c 20 76 2c 0a 20 20 20 20 20 69 ┆y) = +infinity for all v, i┆
0x6e0…700 6e 63 6c 75 64 69 6e 67 20 5f 08 4e 5f 08 61 5f 08 4e 2e 0a 0a 44 08 44 08 44 08 44 49 08 49 08 ┆ncluding _ N_ a_ N. D D D DI I ┆
0x700…720 49 08 49 41 08 41 08 41 08 41 47 08 47 08 47 08 47 4e 08 4e 08 4e 08 4e 4f 08 4f 08 4f 08 4f 53 ┆I IA A A AG G G GN N N NO O O OS┆
0x720…740 08 53 08 53 08 53 54 08 54 08 54 08 54 49 08 49 08 49 08 49 43 08 43 08 43 08 43 53 08 53 08 53 ┆ S S ST T T TI I I IC C C CS S S┆
0x740…760 08 53 0a 20 20 20 20 20 57 68 65 6e 20 74 68 65 20 63 6f 72 72 65 63 74 20 76 61 6c 75 65 20 77 ┆ S When the correct value w┆
0x760…780 6f 75 6c 64 20 6f 76 65 72 66 6c 6f 77 2c 20 5f 08 68 5f 08 79 5f 08 70 5f 08 6f 5f 08 74 20 72 ┆ould overflow, _ h_ y_ p_ o_ t r┆
0x780…7a0 65 74 75 72 6e 73 20 2b 69 6e 66 69 6e 2d 0a 20 20 20 20 20 69 74 79 2e 0a 0a 45 08 45 08 45 08 ┆eturns +infin- ity. E E E ┆
0x7a0…7c0 45 52 08 52 08 52 08 52 52 08 52 08 52 08 52 4f 08 4f 08 4f 08 4f 52 08 52 08 52 08 52 20 28 08 ┆ER R R RR R R RO O O OR R R R ( ┆
0x7c0…7e0 28 08 28 08 28 64 08 64 08 64 08 64 75 08 75 08 75 08 75 65 08 65 08 65 08 65 20 74 08 74 08 74 ┆( ( (d d d du u u ue e e e t t t┆
0x7e0…800 08 74 6f 08 6f 08 6f 08 6f 20 52 08 52 08 52 08 52 6f 08 6f 08 6f 08 6f 75 08 75 08 75 08 75 6e ┆ to o o o R R R Ro o o ou u u un┆
0x800…820 08 6e 08 6e 08 6e 64 08 64 08 64 08 64 6f 08 6f 08 6f 08 6f 66 08 66 08 66 08 66 66 08 66 08 66 ┆ n n nd d d do o o of f f ff f f┆
0x820…840 08 66 2c 08 2c 08 2c 08 2c 20 65 08 65 08 65 08 65 74 08 74 08 74 08 74 63 08 63 08 63 08 63 2e ┆ f, , , , e e e et t t tc c c c.┆
0x840…860 08 2e 08 2e 08 2e 29 08 29 08 29 08 29 0a 20 20 20 20 20 42 65 6c 6f 77 20 30 2e 39 37 20 5f 08 ┆ . . .) ) ) ) Below 0.97 _ ┆
0x860…880 75 5f 08 6c 5f 08 70 73 2e 20 20 43 6f 6e 73 65 71 75 65 6e 74 6c 79 20 68 79 70 6f 74 28 35 2e ┆u_ l_ ps. Consequently hypot(5.┆
0x880…8a0 30 2c 31 32 2e 30 29 20 3d 20 31 33 2e 30 0a 20 20 20 20 20 65 78 61 63 74 6c 79 3b 20 69 6e 20 ┆0,12.0) = 13.0 exactly; in ┆
0x8a0…8c0 67 65 6e 65 72 61 6c 2c 20 68 79 70 6f 74 20 61 6e 64 20 63 61 62 73 20 72 65 74 75 72 6e 20 61 ┆general, hypot and cabs return a┆
0x8c0…8e0 6e 20 69 6e 74 65 67 65 72 20 77 68 65 6e 2d 0a 20 20 20 20 20 65 76 65 72 20 61 6e 20 69 6e 74 ┆n integer when- ever an int┆
0x8e0…900 65 67 65 72 20 6d 69 67 68 74 20 62 65 20 65 78 70 65 63 74 65 64 2e 0a 0a 20 20 20 20 20 54 68 ┆eger might be expected. Th┆
0x900…920 65 20 73 61 6d 65 20 63 61 6e 6e 6f 74 20 62 65 20 73 61 69 64 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 73 68 ┆e same cannot be said for the sh┆
0x920…940 6f 72 74 65 72 20 61 6e 64 20 66 61 73 74 65 72 20 76 65 72 73 69 6f 6e 0a 20 20 20 20 20 6f 66 ┆orter and faster version of┆
0x940…960 20 68 79 70 6f 74 20 61 6e 64 20 63 61 62 73 20 74 68 61 74 20 69 73 20 70 72 6f 76 69 64 65 64 ┆ hypot and cabs that is provided┆
0x960…980 20 69 6e 20 74 68 65 20 63 6f 6d 6d 65 6e 74 73 20 69 6e 0a 20 20 20 20 20 63 61 62 73 2e 63 3b ┆ in the comments in cabs.c;┆
0x980…9a0 20 69 74 73 20 65 72 72 6f 72 20 63 61 6e 20 65 78 63 65 65 64 20 31 2e 32 20 5f 08 75 5f 08 6c ┆ its error can exceed 1.2 _ u_ l┆
0x9a0…9c0 5f 08 70 73 2e 0a 0a 4e 08 4e 08 4e 08 4e 4f 08 4f 08 4f 08 4f 54 08 54 08 54 08 54 45 08 45 08 ┆_ ps. N N N NO O O OT T T TE E ┆
0x9c0…9e0 45 08 45 53 08 53 08 53 08 53 0a 20 20 20 20 20 41 73 20 6d 69 67 68 74 20 62 65 20 65 78 70 65 ┆E ES S S S As might be expe┆
0x9e0…a00 63 74 65 64 2c 20 68 79 70 6f 74 28 76 2c 5f 08 4e 5f 08 61 5f 08 4e 29 20 61 6e 64 20 68 79 70 ┆cted, hypot(v,_ N_ a_ N) and hyp┆
0xa00…a20 6f 74 28 5f 08 4e 5f 08 61 5f 08 4e 2c 76 29 20 61 72 65 20 5f 08 4e 5f 08 61 5f 08 4e 0a 20 20 ┆ot(_ N_ a_ N,v) are _ N_ a_ N ┆
0xa20…a40 20 20 20 66 6f 72 20 61 6c 6c 20 5f 08 66 5f 08 69 5f 08 6e 5f 08 69 5f 08 74 5f 08 65 20 76 2e ┆ for all _ f_ i_ n_ i_ t_ e v.┆
0xa40…a60 20 20 50 72 6f 67 72 61 6d 6d 65 72 73 20 6d 69 67 68 74 20 62 65 20 73 75 72 70 72 69 73 65 64 ┆ Programmers might be surprised┆
0xa60…a80 20 61 74 20 66 69 72 73 74 0a 20 20 20 20 20 74 6f 20 64 69 73 63 6f 76 65 72 20 74 68 61 74 20 ┆ at first to discover that ┆
0xa80…aa0 68 79 70 6f 74 28 2b 08 5f 69 6e 66 69 6e 69 74 79 2c 5f 08 4e 5f 08 61 5f 08 4e 29 20 3d 20 2b ┆hypot(+ _infinity,_ N_ a_ N) = +┆
0xaa0…ac0 69 6e 66 69 6e 69 74 79 2e 20 20 54 68 69 73 20 69 73 0a 20 20 20 20 20 69 6e 74 65 6e 74 69 6f ┆infinity. This is intentio┆
0xac0…ae0 6e 61 6c 3b 20 69 74 20 68 61 70 70 65 6e 73 20 62 65 63 61 75 73 65 20 68 79 70 6f 74 28 69 6e ┆nal; it happens because hypot(in┆
0xae0…b00 66 69 6e 69 74 79 2c 76 29 20 3d 20 2b 69 6e 66 69 6e 2d 0a 20 20 20 20 20 69 74 79 20 66 6f 72 ┆finity,v) = +infin- ity for┆
0xb00…b20 20 5f 08 61 5f 08 6c 5f 08 6c 20 76 2c 20 66 69 6e 69 74 65 20 6f 72 20 69 6e 66 69 6e 69 74 65 ┆ _ a_ l_ l v, finite or infinite┆
0xb20…b40 2e 20 20 48 65 6e 63 65 20 68 79 70 6f 74 28 69 6e 66 69 6e 69 74 79 2c 76 29 0a 20 20 20 20 20 ┆. Hence hypot(infinity,v) ┆
0xb40…b60 69 73 20 69 6e 64 65 70 65 6e 64 65 6e 74 20 6f 66 20 76 2e 20 20 54 68 65 20 49 45 45 45 20 5f ┆is independent of v. The IEEE _┆
0xb60…b80 08 4e 5f 08 61 5f 08 4e 20 69 73 20 64 65 73 69 67 6e 65 64 20 74 6f 20 64 69 73 61 70 70 65 61 ┆ N_ a_ N is designed to disappea┆
0xb80…ba0 72 0a 20 20 20 20 20 77 68 65 6e 20 69 74 20 74 75 72 6e 73 20 6f 75 74 20 74 6f 20 62 65 20 69 ┆r when it turns out to be i┆
0xba0…bc0 72 72 65 6c 65 76 61 6e 74 2c 20 61 73 20 69 74 20 64 6f 65 73 20 69 6e 0a 20 20 20 20 20 68 79 ┆rrelevant, as it does in hy┆
0xbc0…be0 70 6f 74 28 69 6e 66 69 6e 69 74 79 2c 5f 08 4e 5f 08 61 5f 08 4e 29 2e 0a 0a 53 08 53 08 53 08 ┆pot(infinity,_ N_ a_ N). S S S ┆
0xbe0…c00 53 45 08 45 08 45 08 45 45 08 45 08 45 08 45 20 41 08 41 08 41 08 41 4c 08 4c 08 4c 08 4c 53 08 ┆SE E E EE E E E A A A AL L L LS ┆
0xc00…c20 53 08 53 08 53 4f 08 4f 08 4f 08 4f 0a 20 20 20 20 20 4c 69 62 72 61 72 79 20 46 75 6e 63 74 69 ┆S S SO O O O Library Functi┆
0xc20…c40 6f 6e 73 20 28 33 65 29 3a 20 69 6e 74 72 6f 2c 20 73 71 72 74 0a 0a 41 08 41 08 41 08 41 55 08 ┆ons (3e): intro, sqrt A A A AU ┆
0xc40…c60 55 08 55 08 55 54 08 54 08 54 08 54 48 08 48 08 48 08 48 4f 08 4f 08 4f 08 4f 52 08 52 08 52 08 ┆U U UT T T TH H H HO O O OR R R ┆
0xc60…c80 52 0a 20 20 20 20 20 57 2e 20 4b 61 68 61 6e 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 41 75 67 75 73 74 20 31 39 ┆R W. Kahan August 19┆
0xc80…ca0 39 31 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 54 ┆91 T┆
0xca0…cc0 58 20 50 72 6f 67 72 61 6d 6d 65 72 27 73 20 52 65 66 65 72 65 6e 63 65 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a ┆X Programmer's Reference ┆
0xcc0…ce0 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a ┆ ┆
0xce0…cf4 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a 0a ┆ ┆