|
DataMuseum.dkPresents historical artifacts from the history of: Q1 computer |
This is an automatic "excavation" of a thematic subset of
See our Wiki for more about Q1 computer Excavated with: AutoArchaeologist - Free & Open Source Software. |
top - metrics - download
Length: 6930 (0x1b12)
Types: Q1_HexDump, reclen=462
Notes: q1file
Names: »T3«
└─⟦18838bf52⟧ Bits:30008709 DDMQ1-0149_OPTIONSTEORI
└─⟦this⟧ »T3«
0x0000…01ce (0,) 05 34 2e 20 56 61 64 20 6b 61 6e 20 65 6e 20 6f 70 74 69 6f 6e 20 76 61 72 61 20 76 7b 72 64 3f 04 0d 0d 44 65 74 20 66 69 6e 6e 73 20 65 74 74 20 67 69 76 65 74 20 69 6e 74 65 72 76 61 6c 6c ┆ 4. Vad kan en option vara värd? Det finns ett givet intervall┆ 0x0000…01ce 20 66 7c 72 20 6f 70 74 69 6f 6e 65 6e 73 20 76 7b 72 64 65 2e 20 44 65 6e 20 6b 61 6e 20 61 6c 64 72 69 67 20 76 61 72 61 20 6d 65 72 20 76 7b 72 64 20 7b 6e 20 64 65 6e 20 61 6b 74 69 65 20 ┆ för optionens värde. Den kan aldrig vara mer värd än den aktie ┆ 0x0000…01ce 73 6f 6d 20 64 65 6e 20 62 65 72 7b 74 74 69 67 61 72 20 69 6e 6e 65 68 61 76 61 72 65 6e 20 61 74 74 20 6b 7c 70 61 2e 20 49 20 61 6e 6e 61 74 20 66 61 6c 6c 20 73 6b 75 6c 6c 65 20 69 6e 76 ┆som den berättigar innehavaren att köpa. I annat fall skulle inv┆ 0x0000…01ce 65 73 74 65 72 61 72 65 6e 20 6b 7c 70 61 20 61 6b 74 69 65 72 20 64 69 72 65 6b 74 20 69 20 73 74 7b 6c 6c 65 74 20 66 7c 72 20 61 74 74 20 67 7d 20 6f 6d 76 7b 67 65 6e 20 76 69 61 20 6f 70 ┆esteraren köpa aktier direkt i stället för att gå omvägen via op┆ 0x0000…01ce 74 69 6f 6e 65 72 2e 20 4f 70 74 69 6f 6e 65 6e 20 62 7c 72 20 74 65 6f 72 65 74 69 73 6b 74 20 69 6e 74 65 20 6b 75 6e 6e 61 20 76 61 72 61 20 6d 69 6e 64 72 65 20 76 7b 72 64 20 7b 6e 20 64 ┆tioner. Optionen bör teoretiskt inte kunna vara mindre värd än d┆ 0x0000…01ce 65 6e 20 6e 6f 74 65 72 61 64 65 20 61 6b 74 69 65 6b 75 72 73 65 6e 20 6d 69 6e 75 73 20 64 65 74 20 69 20 66 72 61 6d 74 69 64 65 6e 20 67 7b 6c 6c 61 6e 64 65 20 6c 7c 73 65 6e 70 72 69 73 ┆en noterade aktiekursen minus det i framtiden gällande lösenpris┆ 0x0000…01ce 65 74 2e 20 4f 6d 20 73 75 6d 6d 61 6e 20 61 76 20 70 72 69 73 65 74 20 70 7d 20 65 6e 20 6f 70 74 69 6f 6e 20 6f 63 68 20 6c 7c 73 65 6e 70 72 69 73 65 74 20 76 6f 72 65 20 6c 7b 67 72 65 20 ┆et. Om summan av priset på en option och lösenpriset vore lägre ┆ 0x0000…01ce 7b 6e 20 61 6b 74 69 65 6e 73 20 62 7c 72 ┆än aktiens bör┆ 0x01ce…039c (1,) 73 6b 75 72 73 20 73 6b 75 6c 6c 65 20 65 6e 20 69 6e 76 65 73 74 65 72 61 72 65 20 6b 75 6e 6e 61 20 74 69 6c 6c 67 6f 64 6f 67 7c 72 61 20 73 69 67 20 73 6b 69 6c 6c 6e 61 64 65 6e 20 67 65 ┆skurs skulle en investerare kunna tillgodogöra sig skillnaden ge┆ 0x01ce…039c 6e 6f 6d 20 61 74 74 20 6b 7c 70 61 20 6f 70 74 69 6f 6e 65 6e 20 6f 63 68 20 6f 6d 65 64 65 6c 62 61 72 74 20 75 74 6e 79 74 74 6a 61 20 64 65 6e 20 6f 63 68 20 73 7b 6c 6a 61 20 61 6b 74 69 ┆nom att köpa optionen och omedelbart utnyttja den och sälja akti┆ 0x01ce…039c 65 6e 2e 0d 0d 0d 18 32 56 69 20 69 6e 66 7c 72 20 62 65 74 65 63 6b 6e 69 6e 67 61 72 6e 61 0d 0d 50 61 20 3d 20 75 6e 64 65 72 6c 69 67 67 61 6e 64 65 20 61 6b 74 69 65 6e 73 20 76 7b 72 64 ┆en. 2Vi inför beteckningarna Pa = underliggande aktiens värd┆ 0x01ce…039c 65 0d 50 6f 20 3d 20 6f 70 74 69 6f 6e 65 6e 73 20 76 7b 72 64 65 0d 4c 50 20 3d 20 6c 7c 73 65 6e 70 72 69 73 65 74 0d 0d 0d 20 50 6f 20 2b 20 4c 50 20 20 3e 20 20 50 61 09 09 20 20 20 20 50 ┆e Po = optionens värde LP = lösenpriset Po + LP > Pa P┆ 0x01ce…039c 6f 09 3c 20 20 20 50 61 0d 05 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 04 09 05 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 04 0d 7f 09 7f 09 7f 09 7f 09 7f 09 7f ┆o < Pa ┆ 0x01ce…039c 0d 7f 20 50 6f 20 6d 69 6e 20 7f 09 7f 09 7f 09 7f 09 7f 0d 05 7f 20 20 20 20 20 20 20 20 7f 04 09 7f 09 7f 09 7f 09 7f 0d 7f 09 7f 09 7f 09 7f 09 7f 09 7f 0d 7f 09 7f 09 7f 09 7f 09 7f 09 7f ┆ Po min ┆ 0x01ce…039c 0d 7f 09 7f 09 7f 09 7f 09 7f 09 7f 0d 7f 09 7f 09 7f 09 7f 09 7f 09 7f 0d 7f 20 4c 50 09 7f 20 50 61 09 7f 09 7f 20 50 6f 09 7f 20 50 61 09 7f 0d 05 7f 20 20 20 20 20 20 20 20 7f 20 20 20 20 ┆ LP Pa Po Pa ┆ 0x01ce…039c 20 20 20 20 7f 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ┆ ┆ 0x039c…056a (2,) 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 7f 20 20 20 20 20 20 20 20 7f 20 20 20 20 20 20 20 20 7f 04 0d 0d 0d 18 33 4f 70 74 69 6f 6e 65 6e 20 28 50 6f 29 20 6b 61 6e 20 61 6c 64 72 69 67 20 76 ┆ 3Optionen (Po) kan aldrig v┆ 0x039c…056a 61 72 61 09 4f 70 74 69 6f 6e 65 6e 20 28 50 6f 29 20 6b 61 6e 20 61 6c 64 72 69 67 20 76 61 72 61 0d 6d 69 6e 64 72 65 20 76 7b 72 64 20 7b 6e 20 61 74 74 20 64 65 6e 09 6d 65 72 20 76 7b 72 ┆ara Optionen (Po) kan aldrig vara mindre värd än att den mer vär┆ 0x039c…056a 64 20 7b 6e 20 64 65 6e 20 61 6b 74 69 65 20 28 50 61 29 0d 74 69 6c 6c 73 61 6d 6d 61 6e 73 20 6d 65 64 20 4c 50 20 75 70 70 67 7d 72 20 74 69 6c 6c 09 64 65 6e 20 67 65 72 20 72 7b 74 74 65 ┆d än den aktie (Pa) tillsammans med LP uppgår till den ger rätte┆ 0x039c…056a 6e 20 61 74 74 20 6b 7c 70 61 2e 0d 76 7b 72 64 65 74 20 61 76 20 61 6b 74 69 65 6e 20 28 50 61 29 2e 18 30 19 44 65 74 20 67 7d 72 20 6f 63 6b 73 7d 20 61 74 74 20 76 69 73 61 20 6f 70 74 69 ┆n att köpa. värdet av aktien (Pa). 0 Det går också att visa opti┆ 0x039c…056a 6f 6e 65 6e 73 20 76 7b 72 64 65 67 72 7b 6e 73 65 72 20 73 6f 6d 20 66 75 6e 6b 74 69 6f 6e 20 61 76 20 61 6b 74 69 65 6b 75 72 73 65 6e 3a 0d 0d 0d 18 33 50 6f 0d 7f 0d 7f 09 09 09 4c 69 6e ┆onens värdegränser som funktion av aktiekursen: 3Po Lin┆ 0x039c…056a 6a 65 6e 20 50 6f 3d 50 61 20 76 69 73 61 72 20 6f 70 74 69 6f 6e 65 6e 73 0d 7f 09 09 09 6d 61 78 69 6d 61 6c 61 20 76 7b 72 64 65 20 6f 63 68 20 6c 69 6e 6a 65 6e 0d 7f 09 09 09 50 6f 3d 50 ┆jen Po=Pa visar optionens maximala värde och linjen Po=P┆ 0x039c…056a 61 2d 4c 50 20 76 69 73 61 72 20 64 65 73 73 20 6d 69 6e 73 74 61 0d 7f 09 09 09 6d 7c 6a 6c 69 67 61 20 76 7b 72 64 65 20 66 7c 72 20 76 61 72 6a 65 20 61 6b 74 69 65 6b 75 72 73 2e 0d 7f 09 ┆a-LP visar dess minsta möjliga värde för varje aktiekurs. ┆ 0x039c…056a 09 09 4f 70 74 69 6f 6e 65 6e 20 6b 61 6e ┆ Optionen kan┆ 0x056a…0738 (3,) 20 61 6e 74 61 20 61 6c 6c 61 20 76 7b 72 64 65 6e 0d 7f 09 09 09 69 6e 6f 6d 20 64 65 74 20 73 74 72 65 63 6b 61 64 65 20 6f 6d 72 7d 64 65 74 2e 0d 7f 0d 7f 0d 05 7f 20 20 20 20 20 20 20 20 ┆ anta alla värden inom det streckade området. ┆ 0x056a…0738 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 04 0d 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 4c 50 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 50 61 18 30 0d 0d 0d 4b 75 72 73 75 74 76 65 63 6b 6c 69 6e 67 ┆ LP Pa 0 Kursutveckling┆ 0x056a…0738 65 6e 20 66 7c 72 20 65 6e 20 6f 70 74 69 6f 6e 20 6b 61 6e 20 73 65 20 75 74 20 70 7d 20 66 7c 6c 6a 61 6e 64 65 20 73 7b 74 74 2e 20 45 78 61 6b 74 20 68 75 72 20 62 65 72 6f 72 20 70 7d 20 ┆en för en option kan se ut på följande sätt. Exakt hur beror på ┆ 0x056a…0738 7d 74 65 72 73 7d 65 6e 64 65 20 6c 69 76 73 6c 7b 6e 67 64 2c 20 72 7b 6e 74 61 6e 2c 20 76 61 72 69 61 62 69 6c 69 74 65 74 65 6e 20 6f 63 68 20 75 74 64 65 6c 6e 69 6e 67 61 72 6e 61 2e 20 ┆återsående livslängd, räntan, variabiliteten och utdelningarna. ┆ 0x056a…0738 50 61 72 61 6d 65 74 72 61 72 6e 61 20 66 7c 72 6b 6c 61 72 61 73 20 69 20 61 76 73 6e 69 74 74 20 35 2e 0d 0d 0d 18 33 50 6f 0d 7f 0d 7f 09 09 09 58 20 3d 20 6c 7b 67 72 65 20 76 7b 72 64 65 ┆Parametrarna förklaras i avsnitt 5. 3Po X = lägre värde┆ 0x056a…0738 72 61 64 20 6f 70 74 69 6f 6e 0d 7f 09 09 09 59 20 3d 20 68 7c 67 72 65 20 76 7b 72 64 65 72 61 64 20 6f 70 74 69 6f 6e 0d 7f 0d 7f 0d 7f 0d 7f 0d 7f 0d 7f 0d 05 7f 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ┆rad option Y = högre värderad option ┆ 0x056a…0738 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 04 0d 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 4c 50 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ┆ LP ┆ 0x056a…0738 20 50 61 18 30 0d 0d 0d 41 76 20 64 69 61 ┆ Pa 0 Av dia┆ 0x0738…0906 (4,) 67 72 61 6d 6d 65 74 20 66 72 61 6d 67 7d 72 20 61 74 74 20 68 7b 76 73 74 7d 6e 67 73 65 66 66 65 6b 74 65 6e 20 69 6e 74 65 20 7b 72 20 6c 69 6b 61 20 68 7c 67 20 76 69 64 20 6c 7d 67 61 20 ┆grammet framgår att hävstångseffekten inte är lika hög vid låga ┆ 0x0738…0906 6b 75 72 73 65 72 20 73 6f 6d 20 76 69 64 20 68 7c 67 61 2e 19 05 34 2e 20 46 61 6b 74 6f 72 65 72 20 73 6f 6d 20 70 7d 76 65 72 6b 61 72 20 76 7b 72 64 65 74 20 61 76 20 65 6e 20 6f 70 74 69 ┆kurser som vid höga. 4. Faktorer som påverkar värdet av en opti┆ 0x0738…0906 6f 6e 3a 04 0d 0d 31 20 13 05 41 6b 74 69 65 6e 73 20 6c 7c 73 65 6e 70 72 69 73 2e 04 20 45 74 74 20 68 7c 67 74 20 6c 7c 73 65 6e 70 72 69 73 20 6d 69 6e 73 6b 61 72 20 73 61 6e 6e 6f 6c 69 ┆on: 1 Aktiens lösenpris. Ett högt lösenpris minskar sannoli┆ 0x0738…0906 6b 68 65 74 65 6e 20 66 7c 72 20 61 74 74 20 62 7c 72 73 6b 75 72 73 65 6e 20 76 69 64 20 74 69 64 70 75 6e 6b 74 65 6e 20 66 7c 72 20 69 6e 6c 7c 73 65 6e 20 7c 76 65 72 73 74 69 67 65 72 20 ┆kheten för att börskursen vid tidpunkten för inlösen överstiger ┆ 0x0738…0906 6c 7c 73 65 6e 70 72 69 73 65 74 2e 20 44 65 6e 20 76 65 72 6b 61 72 20 64 7b 72 66 7c 72 20 73 7b 6e 6b 61 6e 64 65 20 70 7d 20 6f 70 74 69 6f 6e 65 6e 73 20 76 7b 72 64 65 2e 18 30 0d 0d 32 ┆lösenpriset. Den verkar därför sänkande på optionens värde. 0 2┆ 0x0738…0906 20 13 05 44 65 6e 20 64 61 67 73 61 6b 74 75 65 6c 6c 61 20 62 7c 72 73 6b 75 72 73 65 6e 20 66 7c 72 20 61 6b 74 69 65 6e 2e 04 20 45 6e 20 68 7c 67 20 62 7c 72 73 6b 75 72 73 20 69 20 66 7c ┆ Den dagsaktuella börskursen för aktien. En hög börskurs i fö┆ 0x0738…0906 72 68 7d 6c 6c 61 6e 64 65 20 74 69 6c 6c 20 6c 7c 73 65 6e 70 72 69 73 65 74 20 76 65 72 6b 61 72 20 64 7b 72 65 6d 6f 74 20 68 7c 6a 61 6e 64 65 20 70 7d 20 6f 70 74 69 6f 6e 73 76 7b 72 64 ┆rhållande till lösenpriset verkar däremot höjande på optionsvärd┆ 0x0738…0906 65 74 2c 20 64 7d 20 64 65 6e 20 7c 6b 61 ┆et, då den öka┆ 0x0906…0ad4 (5,) 72 20 73 61 6e 6e 6f 6c 69 6b 68 65 74 65 6e 20 61 74 74 20 62 7c 72 73 6b 75 72 73 65 6e 20 76 69 64 20 69 6e 6c 7c 73 65 6e 74 69 6c 6c 66 7b 6c 6c 65 74 20 73 6b 61 6c 6c 20 7c 76 65 72 73 ┆r sannolikheten att börskursen vid inlösentillfället skall övers┆ 0x0906…0ad4 74 69 67 61 20 6c 7c 73 65 6e 70 72 69 73 65 74 2e 18 30 0d 0d 33 20 13 05 4f 70 74 69 6f 6e 65 6e 73 20 74 69 64 20 74 69 6c 6c 20 69 6e 6c 7c 73 65 6e 2e 04 20 4a 75 20 6c 7b 6e 67 72 65 20 ┆tiga lösenpriset. 0 3 Optionens tid till inlösen. Ju längre ┆ 0x0906…0ad4 74 69 64 20 64 65 74 20 7b 72 20 6b 76 61 72 20 74 69 6c 6c 20 69 6e 6c 7c 73 65 6e 2c 20 64 65 73 74 6f 20 73 74 7c 72 72 65 20 7b 72 20 63 68 61 6e 73 65 6e 20 61 74 74 20 62 7c 72 73 6b 75 ┆tid det är kvar till inlösen, desto större är chansen att börsku┆ 0x0906…0ad4 72 73 65 6e 20 6e 7d 67 6f 6e 20 67 7d 6e 67 20 7c 76 65 72 73 74 69 67 65 72 20 6c 7c 73 65 6e 70 72 69 73 65 74 2e 20 4c 7b 6e 67 72 65 20 74 69 64 20 6b 76 61 72 20 74 69 6c 6c 20 69 6e 6c ┆rsen någon gång överstiger lösenpriset. Längre tid kvar till inl┆ 0x0906…0ad4 7c 73 65 6e 20 6d 65 64 66 7c 72 20 64 7b 72 66 7c 72 20 61 74 74 20 6f 70 74 69 6f 6e 65 6e 20 7b 72 20 6d 65 72 20 76 7b 72 64 2e 0d 0d 42 65 72 6f 65 6e 64 65 20 70 7d 20 61 74 74 20 6f 70 ┆ösen medför därför att optionen är mer värd. Beroende på att op┆ 0x0906…0ad4 74 69 6f 6e 65 6e 20 7b 72 20 62 69 6c 6c 69 67 61 72 65 20 7b 6e 20 61 6b 74 69 65 6e 20 7b 72 20 64 65 74 20 69 6e 76 65 73 74 65 72 61 64 65 20 6b 61 70 69 74 61 6c 65 74 20 6d 69 6e 64 72 ┆tionen är billigare än aktien är det investerade kapitalet mindr┆ 0x0906…0ad4 65 2e 20 56 7b 72 64 65 73 74 65 67 72 69 6e 67 65 6e 20 69 20 6b 72 6f 6e 6f 72 20 66 7c 72 20 6f 70 74 69 6f 6e 65 6e 20 7b 72 20 64 6f 63 6b 20 6e 7b 73 74 61 6e 20 6c 69 6b 61 20 73 74 6f ┆e. Värdestegringen i kronor för optionen är dock nästan lika sto┆ 0x0906…0ad4 72 20 73 6f 6d 20 66 7c 72 20 61 6b 74 69 ┆r som för akti┆ 0x0ad4…0ca2 (6,) 65 6e 2e 20 49 6e 76 65 73 74 65 72 61 72 65 6e 20 6b 61 6e 20 67 65 6e 6f 6d 20 61 74 74 20 6b 7c 70 61 20 6f 70 74 69 6f 6e 65 72 20 69 20 73 74 7b 6c 6c 65 74 20 66 7c 72 20 61 6b 74 69 65 ┆en. Investeraren kan genom att köpa optioner i stället för aktie┆ 0x0ad4…0ca2 72 20 65 72 68 7d 6c 6c 61 20 6c 69 6b 61 20 73 74 6f 72 20 28 65 6c 6c 65 72 20 6e 7b 73 74 61 6e 20 6c 69 6b 61 20 73 74 6f 72 29 20 61 76 6b 61 73 74 6e 69 6e 67 20 69 20 6b 72 6f 6e 6f 72 ┆r erhålla lika stor (eller nästan lika stor) avkastning i kronor┆ 0x0ad4…0ca2 20 72 7b 6b 6e 61 74 20 70 7d 20 65 74 74 20 61 76 73 65 76 7b 72 74 20 6c 7b 67 72 65 20 69 6e 76 65 73 74 65 72 61 74 20 62 65 6c 6f 70 70 2e 20 46 7c 72 20 65 6e 20 67 69 76 65 6e 20 61 76 ┆ räknat på ett avsevärt lägre investerat belopp. För en given av┆ 0x0ad4…0ca2 6b 61 73 74 6e 69 6e 67 20 62 6c 69 72 20 68 61 6e 73 20 72 7b 6e 74 65 6b 6f 73 74 6e 61 64 65 72 20 6c 7b 67 72 65 20 76 69 64 20 6b 7c 70 20 61 76 20 6f 70 74 69 6f 6e 65 72 20 69 20 73 74 ┆kastning blir hans räntekostnader lägre vid köp av optioner i st┆ 0x0ad4…0ca2 7b 6c 6c 65 74 20 66 7c 72 20 61 6b 74 69 65 72 2c 20 65 66 74 65 72 73 6f 6d 20 6f 70 74 69 6f 6e 65 72 6e 61 20 7b 72 20 62 69 6c 6c 69 67 61 72 65 20 7b 6e 20 61 6b 74 69 65 72 6e 61 20 6d ┆ället för aktier, eftersom optionerna är billigare än aktierna m┆ 0x0ad4…0ca2 65 6e 20 73 74 69 67 65 72 20 6e 7b 73 74 61 6e 20 6c 69 6b 61 20 6d 79 63 6b 65 74 20 69 20 76 7b 72 64 65 2e 20 44 7b 72 66 7c 72 20 6b 61 6e 20 68 61 6e 20 73 7b 67 61 73 20 67 7c 72 61 20 ┆en stiger nästan lika mycket i värde. Därför kan han sägas göra ┆ 0x0ad4…0ca2 65 6e 20 72 7b 6e 74 65 62 65 73 70 61 72 69 6e 67 20 6e 7b 72 20 68 61 6e 20 6b 7c 70 65 72 20 6f 70 74 69 6f 6e 65 72 20 69 20 73 74 7b 6c 6c 65 74 20 66 7c 72 20 61 6b 74 69 65 72 2e 20 44 ┆en räntebesparing när han köper optioner i stället för aktier. D┆ 0x0ad4…0ca2 65 6e 6e 61 20 72 7b 6e 74 65 62 65 73 70 ┆enna räntebesp┆ 0x0ca2…0e70 (7,) 61 72 69 6e 67 20 62 6c 69 72 20 73 74 7c 72 72 65 20 6a 75 20 6c 7b 6e 67 72 65 20 74 69 64 65 6e 20 74 69 6c 6c 20 69 6e 6c 7c 73 65 6e 20 7b 72 20 76 69 6c 6b 65 74 20 6f 63 6b 73 7d 20 76 ┆aring blir större ju längre tiden till inlösen är vilket också v┆ 0x0ca2…0e70 65 72 6b 61 72 20 68 7c 6a 61 6e 64 65 20 70 7d 20 70 72 69 73 65 74 2e 18 30 0d 0d 34 20 13 05 41 6c 6c 6d 7b 6e 6e 61 20 72 7b 6e 74 65 6c 7b 67 65 74 2e 04 20 48 7c 67 61 20 61 6c 74 65 72 ┆erkar höjande på priset. 0 4 Allmänna ränteläget. Höga alter┆ 0x0ca2…0e70 6e 61 74 69 76 72 7b 6e 74 6f 72 2c 20 64 76 73 20 72 7b 6e 74 6f 72 20 73 6f 6d 20 6b 61 6e 20 65 72 68 7d 6c 6c 61 73 20 76 69 64 20 61 6c 74 65 72 6e 61 74 69 76 61 20 69 6e 76 65 73 74 65 ┆nativräntor, dvs räntor som kan erhållas vid alternativa investe┆ 0x0ca2…0e70 72 69 6e 67 61 72 2c 20 67 7c 72 20 6f 63 6b 73 7d 20 72 7b 6e 74 65 62 65 70 61 72 69 6e 67 65 6e 20 73 74 7c 72 72 65 2e 20 28 44 65 74 20 6b 61 6e 20 66 7c 72 6b 6c 61 72 61 73 20 70 7d 20 ┆ringar, gör också räntebeparingen större. (Det kan förklaras på ┆ 0x0ca2…0e70 74 76 7d 20 73 7b 74 74 3a 20 41 6e 74 69 6e 67 65 6e 20 6c 7d 6e 61 72 20 69 6e 76 65 73 74 65 72 61 72 65 6e 20 64 65 74 20 6b 61 70 69 74 61 6c 20 68 61 6e 20 73 61 74 73 61 72 2e 20 45 6e ┆två sätt: Antingen lånar investeraren det kapital han satsar. En┆ 0x0ca2…0e70 20 68 7c 67 72 65 20 61 6c 74 65 72 6e 61 74 69 76 72 7b 6e 74 61 20 67 7c 72 20 64 65 74 20 64 79 72 61 72 65 20 61 74 74 20 6c 7d 6e 61 20 7b 6e 20 65 6e 20 6c 7b 67 72 65 2e 20 56 69 64 20 ┆ högre alternativränta gör det dyrare att låna än en lägre. Vid ┆ 0x0ca2…0e70 76 61 6c 20 61 76 20 6f 70 74 69 6f 6e 65 72 20 73 6f 6d 20 69 6e 76 65 73 74 65 72 69 6e 67 73 6f 62 6a 65 6b 74 20 62 65 68 7c 76 65 72 20 68 61 6e 20 6c 7d 6e 61 20 65 74 74 20 6c 7b 67 72 ┆val av optioner som investeringsobjekt behöver han låna ett lägr┆ 0x0ca2…0e70 65 20 62 65 6c 6f 70 70 20 7b 6e 20 76 69 ┆e belopp än vi┆ 0x0e70…103e (8,) 64 20 6b 7c 70 20 61 76 20 61 6b 74 69 65 72 2c 20 6f 63 68 20 67 7c 72 20 65 6e 20 72 7b 6e 74 65 62 65 73 70 61 72 69 6e 67 2e 20 48 7c 67 72 65 20 61 6c 74 65 72 6e 61 74 69 76 72 7b 6e 74 ┆d köp av aktier, och gör en räntebesparing. Högre alternativränt┆ 0x0e70…103e 6f 72 20 67 7c 72 20 62 65 73 70 61 72 69 6e 67 65 6e 20 73 74 7c 72 72 65 2e 20 4f 6d 20 69 6e 76 65 73 74 65 72 61 72 65 6e 20 7b 67 65 72 20 73 69 74 74 20 6b 61 70 69 74 61 6c 2c 20 62 65 ┆or gör besparingen större. Om investeraren äger sitt kapital, be┆ 0x0e70…103e 68 7c 76 65 72 20 68 61 6e 20 73 61 74 73 61 20 65 6e 64 61 73 74 20 65 6e 20 64 65 6c 20 61 76 20 64 65 74 20 66 7c 72 20 61 74 74 20 66 7d 20 65 6e 20 76 69 73 73 20 61 76 6b 61 73 74 6e 69 ┆höver han satsa endast en del av det för att få en viss avkastni┆ 0x0e70…103e 6e 67 20 6f 6d 20 68 61 6e 20 6b 7c 70 65 72 20 6f 70 74 69 6f 6e 65 72 20 69 20 73 74 7b 6c 6c 65 74 20 66 7c 72 20 61 6b 74 69 65 72 2e 20 52 65 73 74 65 6e 20 61 76 20 6b 61 70 69 74 61 6c ┆ng om han köper optioner i stället för aktier. Resten av kapital┆ 0x0e70…103e 65 74 20 6b 61 6e 20 68 61 6e 20 69 6e 76 65 73 74 65 72 61 20 6e 7d 67 6f 6e 20 61 6e 6e 61 6e 73 74 61 6e 73 2e 20 48 7c 67 72 65 20 61 6c 74 65 72 6e 61 74 69 76 72 7b 6e 74 61 20 67 7c 72 ┆et kan han investera någon annanstans. Högre alternativränta gör┆ 0x0e70…103e 20 64 65 6e 20 66 7c 72 6d 7d 6e 65 6e 20 73 74 7c 72 72 65 2e 29 20 4f 70 74 69 6f 6e 65 6e 73 20 76 7b 72 64 65 20 62 6c 69 72 20 64 7b 72 66 7c 72 20 68 7c 67 72 65 20 61 76 20 68 7c 67 72 ┆ den förmånen större.) Optionens värde blir därför högre av högr┆ 0x0e70…103e 65 20 61 6c 74 65 72 6e 61 74 69 76 72 7b 6e 74 6f 72 20 7b 6e 20 61 76 20 6c 7b 67 72 65 2e 18 30 0d 0d 35 20 13 05 45 76 65 6e 74 75 65 6c 6c 20 75 74 64 65 6c 6e 69 6e 67 20 73 6f 6d 20 61 ┆e alternativräntor än av lägre. 0 5 Eventuell utdelning som a┆ 0x0e70…103e 6b 74 69 65 7b 67 61 72 6e 61 20 66 7d 72 ┆ktieägarna får┆ 0x103e…120c (9,) 04 20 75 6e 64 65 72 20 74 69 64 65 6e 20 74 69 6c 6c 20 69 6e 6c 7c 73 65 6e 20 6b 6f 6d 6d 65 72 20 69 6e 74 65 20 6f 70 74 69 6f 6e 73 69 6e 6e 65 68 61 76 61 72 6e 61 20 74 69 6c 6c 67 6f ┆ under tiden till inlösen kommer inte optionsinnehavarna tillgo┆ 0x103e…120c 64 6f 2e 20 48 7c 67 61 20 73 7d 64 61 6e 61 20 6d 69 6e 73 6b 61 72 20 64 7b 72 66 7c 72 20 6f 70 74 69 6f 6e 65 6e 73 20 76 7b 72 64 65 2e 18 30 0d 0d 36 20 13 05 53 76 7b 6e 67 6e 69 6e 67 ┆do. Höga sådana minskar därför optionens värde. 0 6 Svängning┆ 0x103e…120c 61 72 6e 61 20 69 20 61 6b 74 69 65 6e 73 20 62 7c 72 73 6b 75 72 73 2c 04 20 65 6c 6c 65 72 20 76 61 72 69 61 62 69 6c 69 74 65 74 65 6e 2c 20 70 7d 76 65 72 6b 61 72 20 6f 63 6b 73 7d 20 6f ┆arna i aktiens börskurs, eller variabiliteten, påverkar också o┆ 0x103e…120c 70 74 69 6f 6e 65 6e 73 20 76 7b 72 64 65 2e 20 4a 75 20 73 74 7c 72 72 65 20 73 76 7b 6e 67 6e 69 6e 67 61 72 6e 61 20 7b 72 2c 20 64 65 73 74 6f 20 73 74 7c 72 72 65 20 6b 61 6e 20 73 6b 69 ┆ptionens värde. Ju större svängningarna är, desto större kan ski┆ 0x103e…120c 6c 6c 6e 61 64 65 6e 20 6d 65 6c 6c 61 6e 20 62 7c 72 73 6b 75 72 73 65 6e 20 6f 63 68 20 6c 7c 73 65 6e 70 72 69 73 65 74 20 62 6c 69 2c 20 6f 63 68 20 64 7b 72 6d 65 64 20 67 7c 72 61 20 6f ┆llnaden mellan börskursen och lösenpriset bli, och därmed göra o┆ 0x103e…120c 70 74 69 6f 6e 65 6e 73 20 76 7b 72 64 65 20 68 7c 67 72 65 2e 20 52 69 73 6b 65 6e 20 66 7c 72 20 73 76 7b 6e 67 6e 69 6e 67 61 72 20 6e 65 64 7d 74 20 7b 72 20 6f 63 6b 73 7d 20 73 74 7c 72 ┆ptionens värde högre. Risken för svängningar nedåt är också stör┆ 0x103e…120c 72 65 2c 20 6d 65 6e 20 65 66 74 65 72 73 6f 6d 20 6f 70 74 69 6f 6e 65 6e 73 20 76 7b 72 64 65 20 61 6c 64 72 69 67 20 6b 61 6e 20 62 6c 69 20 6e 65 67 61 74 69 76 74 20 70 7d 76 65 72 6b 61 ┆re, men eftersom optionens värde aldrig kan bli negativt påverka┆ 0x103e…120c 72 20 64 65 6e 6e 61 20 72 69 73 6b 20 69 ┆r denna risk i┆ 0x120c…13da (10,) 6e 74 65 20 76 7b 72 64 65 74 20 70 7d 20 73 61 6d 6d 61 20 73 7b 74 74 2e 20 56 69 20 6d 7b 74 65 72 20 73 76 7b 6e 67 6e 69 6e 67 61 72 6e 61 20 67 65 6e 6f 6d 20 61 74 74 20 62 65 72 7b 6b ┆nte värdet på samma sätt. Vi mäter svängningarna genom att beräk┆ 0x120c…13da 6e 61 20 61 6b 74 69 65 6b 75 72 73 65 6e 73 20 73 74 61 6e 64 61 72 64 61 76 76 69 6b 65 6c 73 65 2e 0d 0d 44 65 74 20 68 61 72 20 69 20 70 72 65 73 73 65 6e 20 66 7c 72 65 6b 6f 6d 6d 69 74 ┆na aktiekursens standardavvikelse. Det har i pressen förekommit┆ 0x120c…13da 20 6d 6f 74 73 74 72 69 64 69 67 61 20 75 70 70 67 69 66 74 65 72 20 6f 6d 20 76 61 72 69 61 62 69 6c 69 74 65 74 65 6e 73 20 62 65 74 79 64 65 6c 73 65 2e 20 54 76 7d 20 22 73 6b 6f 6c 6f 72 ┆ motstridiga uppgifter om variabilitetens betydelse. Två "skolor┆ 0x120c…13da 22 20 6b 61 6e 20 73 6b 7c 6e 6a 61 73 2e 20 4d 65 64 20 6f 6c 69 6b 61 20 65 78 65 6d 70 65 6c 20 76 69 73 61 72 20 64 65 20 61 74 74 20 76 61 72 69 61 62 69 6c 69 74 65 74 65 6e 20 68 61 72 ┆" kan skönjas. Med olika exempel visar de att variabiliteten har┆ 0x120c…13da 20 73 74 6f 72 20 72 65 73 70 65 6b 74 69 76 65 20 6c 69 74 65 6e 20 62 65 74 79 64 65 6c 73 65 20 66 7c 72 20 6f 70 74 69 6f 6e 73 76 7b 72 64 65 74 2e 20 4c 7d 74 20 6f 73 73 20 72 65 64 61 ┆ stor respektive liten betydelse för optionsvärdet. Låt oss reda┆ 0x120c…13da 20 75 74 20 68 75 72 20 64 65 74 20 6b 61 6e 20 67 7c 72 61 73 2e 0d 0d 49 20 6e 65 64 61 6e 73 74 7d 65 6e 64 65 20 66 69 67 75 72 20 72 65 70 72 65 73 65 6e 74 65 72 61 72 20 78 2d 61 78 65 ┆ ut hur det kan göras. I nedanstående figur representerar x-axe┆ 0x120c…13da 6c 6e 20 61 6b 74 69 65 6e 73 20 76 7b 72 64 65 20 28 50 61 29 20 6f 63 68 20 79 2d 61 78 65 6c 6e 20 6f 70 74 69 6f 6e 65 6e 73 20 76 7b 72 64 65 20 28 50 6f 29 2e 20 4c 69 6e 6a 65 6e 20 50 ┆ln aktiens värde (Pa) och y-axeln optionens värde (Po). Linjen P┆ 0x120c…13da 6f 3d 50 61 2d 4c 50 20 76 69 73 61 72 20 ┆o=Pa-LP visar ┆ 0x13da…15a8 (11,) 73 61 6d 62 61 6e 64 65 74 2e 20 4f 6d 20 61 6b 74 69 65 6b 75 72 73 65 6e 20 75 6e 64 65 72 73 74 69 67 65 72 20 74 65 63 6b 6e 69 6e 67 73 6b 75 72 73 65 6e 20 7b 72 20 6f 70 74 69 6f 6e 65 ┆sambandet. Om aktiekursen understiger teckningskursen är optione┆ 0x13da…15a8 6e 20 76 7b 72 64 65 6c 7c 73 2e 20 28 56 69 20 6b 61 6e 20 66 7c 72 20 61 74 74 20 61 63 63 65 70 74 65 72 61 20 64 65 74 74 61 20 61 6e 74 61 20 65 6e 20 6b 6f 72 74 20 7d 74 65 72 73 74 7d ┆n värdelös. (Vi kan för att acceptera detta anta en kort återstå┆ 0x13da…15a8 65 6e 64 65 20 6c 69 76 73 6c 7b 6e 67 64 20 68 6f 73 20 6f 70 74 69 6f 6e 65 6e 2e 29 20 56 61 72 6a 65 20 6b 72 6f 6e 61 20 61 6b 74 69 65 6b 75 72 73 65 6e 20 7c 76 65 72 73 74 69 67 65 72 ┆ende livslängd hos optionen.) Varje krona aktiekursen överstiger┆ 0x13da…15a8 20 6c 7c 73 65 6e 70 72 69 73 65 74 20 7b 72 20 64 65 74 73 61 6d 6d 61 20 73 6f 6d 20 6f 70 74 69 6f 6e 73 76 7b 72 64 65 74 2e 0d 0d 58 20 6f 63 68 20 59 20 76 69 73 61 72 20 73 61 6e 6e 6f ┆ lösenpriset är detsamma som optionsvärdet. X och Y visar sanno┆ 0x13da…15a8 6c 69 6b 68 65 74 73 66 7c 72 64 65 6c 6e 69 6e 67 61 72 6e 61 20 61 76 20 66 72 61 6d 74 69 64 61 20 61 6b 74 69 65 6b 75 72 73 20 66 7c 72 20 74 76 7d 20 66 7c 72 65 74 61 67 2e 20 46 7c 72 ┆likhetsfördelningarna av framtida aktiekurs för två företag. För┆ 0x13da…15a8 65 74 61 67 20 58 20 68 61 72 20 65 6e 20 61 6b 74 69 65 6b 75 72 73 20 73 6f 6d 20 75 74 76 65 63 6b 6c 61 73 20 6d 65 64 20 65 6e 20 6c 69 74 65 6e 20 73 74 61 6e 64 61 72 64 61 76 76 69 6b ┆etag X har en aktiekurs som utvecklas med en liten standardavvik┆ 0x13da…15a8 65 6c 73 65 2c 20 74 20 65 78 20 65 74 74 20 69 6e 76 65 73 74 6d 65 6e 74 62 6f 6c 61 67 2e 20 46 7c 72 65 74 61 67 20 59 3a 73 20 61 6b 74 69 65 6b 75 72 73 20 75 74 76 65 63 6b 6c 61 73 20 ┆else, t ex ett investmentbolag. Företag Y:s aktiekurs utvecklas ┆ 0x13da…15a8 6d 65 64 20 65 6e 20 73 74 6f 72 20 73 74 ┆med en stor st┆ 0x15a8…1776 (12,) 61 6e 64 61 72 64 61 76 76 69 6b 65 6c 73 65 2c 20 64 65 74 20 6b 61 6e 20 76 61 72 61 20 74 20 65 78 20 65 74 74 20 72 65 64 65 72 69 2e 19 18 33 0d 0d 0d 50 6f 0d 7f 0d 7f 0d 7f 0d 7f 0d 7f ┆andardavvikelse, det kan vara t ex ett rederi. 3 Po ┆ 0x15a8…1776 0d 7f 0d 7f 0d 7f 0d 7f 0d 05 7f 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 04 0d 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ┆ ┆ 0x15a8…1776 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 4c 50 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 50 61 18 30 0d 0d 0d 42 7b 67 67 65 20 66 7c 72 65 74 61 67 65 6e 20 68 61 72 20 6c 7c 73 65 6e 70 72 69 ┆ LP Pa 0 Bägge företagen har lösenpri┆ 0x15a8…1776 73 65 74 20 4c 50 2e 20 53 61 6e 6e 6f 6c 69 6b 68 65 74 65 6e 20 7b 72 20 73 74 7c 72 72 65 20 61 74 74 20 61 6b 74 69 65 20 59 20 73 6b 61 20 73 74 69 67 61 20 65 6c 6c 65 72 20 66 61 6c 6c ┆set LP. Sannolikheten är större att aktie Y ska stiga eller fall┆ 0x15a8…1776 61 20 7b 6e 20 66 7c 72 20 61 6b 74 69 65 20 58 2e 20 45 6e 20 68 7c 6a 6e 69 6e 67 20 61 76 20 61 6b 74 69 65 6b 75 72 73 65 6e 20 6f 72 73 61 6b 61 72 20 65 6e 20 68 7c 6a 6e 69 6e 67 20 61 ┆a än för aktie X. En höjning av aktiekursen orsakar en höjning a┆ 0x15a8…1776 76 20 6f 70 74 69 6f 6e 73 76 7b 72 64 65 74 2c 20 6d 65 64 61 6e 20 65 6e 20 73 7b 6e 6b 6e 69 6e 67 20 61 76 20 61 6b 74 69 65 6b 75 72 73 65 6e 20 75 6e 64 65 72 20 6c 7c 73 65 6e 70 72 69 ┆v optionsvärdet, medan en sänkning av aktiekursen under lösenpri┆ 0x15a8…1776 73 65 74 20 69 6e 74 65 20 6d 69 6e 73 6b 61 72 20 6f 70 74 69 6f 6e 65 6e 73 20 76 7b 72 64 65 20 61 6c 6c 73 2e 20 44 65 74 20 7b 72 20 6a 75 20 72 65 64 61 6e 20 6e 6f 6c 6c 2e 20 44 7b 72 ┆set inte minskar optionens värde alls. Det är ju redan noll. Där┆ 0x15a8…1776 66 7c 72 20 7b 72 20 66 7c 72 65 74 61 67 ┆för är företag┆ 0x1776…1944 (13,) 20 59 3a 73 20 6f 70 74 69 6f 6e 20 6d 65 72 20 76 7b 72 64 20 7b 6e 20 66 7c 72 65 74 61 67 20 58 3a 73 2e 0d 0d 44 65 74 20 68 7b 72 20 66 7c 72 68 7d 6c 6c 61 6e 64 65 74 20 67 7b 6c 6c 65 ┆ Y:s option mer värd än företag X:s. Det här förhållandet gälle┆ 0x1776…1944 72 20 6e 7b 72 20 61 6b 74 69 65 6b 75 72 73 65 6e 20 7b 72 20 69 20 6e 7b 72 68 65 74 65 6e 20 61 76 20 6c 7c 73 65 6e 70 72 69 73 65 74 2e 20 4f 6d 20 61 6b 74 69 65 6b 75 72 73 65 6e 20 61 ┆r när aktiekursen är i närheten av lösenpriset. Om aktiekursen a┆ 0x1776…1944 76 73 65 76 7b 72 74 20 75 6e 64 65 72 73 74 69 67 65 72 20 6c 7c 73 65 6e 70 72 69 73 65 74 20 73 70 65 6c 61 72 20 64 65 74 20 69 6e 67 65 6e 20 72 6f 6c 6c 20 68 75 72 20 6d 79 63 6b 65 74 ┆vsevärt understiger lösenpriset spelar det ingen roll hur mycket┆ 0x1776…1944 20 64 65 6e 20 73 76 7b 6e 67 65 72 2c 20 6f 70 74 69 6f 6e 65 6e 73 20 76 7b 72 64 65 20 7b 72 20 7b 6e 64 7d 20 6e 6f 6c 6c 2e 20 4f 6d 20 61 6b 74 69 65 6b 75 72 73 65 6e 20 61 76 73 65 76 ┆ den svänger, optionens värde är ändå noll. Om aktiekursen avsev┆ 0x1776…1944 7b 72 74 20 7c 76 65 72 73 74 69 67 65 72 20 6c 7c 73 65 6e 70 72 69 73 65 74 20 73 7d 20 70 7d 76 65 72 6b 61 72 20 7b 76 65 6e 20 73 76 7b 6e 67 6e 69 6e 67 61 72 20 6e 65 64 7d 74 20 6f 70 ┆ärt överstiger lösenpriset så påverkar även svängningar nedåt op┆ 0x1776…1944 74 69 6f 6e 65 6e 73 20 76 7b 72 64 65 2c 20 64 65 74 20 6d 69 6e 73 6b 61 72 20 64 7d 2e 20 4f 70 74 69 6f 6e 73 76 7b 72 64 65 74 20 70 7d 76 65 72 6b 61 73 20 6c 69 6b 61 20 6d 79 63 6b 65 ┆tionens värde, det minskar då. Optionsvärdet påverkas lika mycke┆ 0x1776…1944 74 20 61 76 20 73 76 7b 6e 67 6e 69 6e 67 61 72 20 75 70 70 7d 74 20 6f 63 68 20 6e 65 64 7d 74 2c 20 6f 63 68 20 73 61 6e 6e 6f 6c 69 6b 68 65 74 65 6e 20 7b 72 20 69 6e 74 65 20 68 7c 67 72 ┆t av svängningar uppåt och nedåt, och sannolikheten är inte högr┆ 0x1776…1944 65 20 66 7c 72 20 61 74 74 20 6f 70 74 69 ┆e för att opti┆ 0x1944…1b12 (14,) 6f 6e 73 76 7b 72 64 65 74 20 73 6b 61 6c 6c 20 7c 6b 61 20 7b 6e 20 66 7c 72 20 61 74 74 20 64 65 74 20 73 6b 61 6c 6c 20 6d 69 6e 73 6b 61 2e 20 44 7b 72 66 7c 72 20 70 7d 76 65 72 6b 61 72 ┆onsvärdet skall öka än för att det skall minska. Därför påverkar┆ 0x1944…1b12 20 69 6e 74 65 20 73 74 61 6e 64 61 72 64 61 76 76 69 6b 65 6c 73 65 6e 20 6f 70 74 69 6f 6e 73 76 7b 72 64 65 74 20 73 7d 20 6d 79 63 6b 65 74 20 6e 7b 72 20 61 6b 74 69 65 6b 75 72 73 65 6e ┆ inte standardavvikelsen optionsvärdet så mycket när aktiekursen┆ 0x1944…1b12 20 7b 72 20 61 76 73 65 76 7b 72 74 20 68 7c 67 72 65 20 65 6c 6c 65 72 20 6c 7b 67 72 65 20 7b 6e 20 6c 7c 73 65 6e 70 72 69 73 65 74 2e 0d 0d 46 7c 72 20 61 74 74 20 72 65 73 6f 6e 65 6d 61 ┆ är avsevärt högre eller lägre än lösenpriset. För att resonema┆ 0x1944…1b12 6e 67 65 74 20 73 6b 61 6c 6c 20 76 61 72 61 20 67 69 6c 74 69 67 74 20 75 6e 64 65 72 20 68 65 6c 61 20 6f 70 74 69 6f 6e 65 6e 73 20 6c 69 76 73 6c 7b 6e 67 64 20 73 6b 61 6c 6c 20 61 6e 74 ┆nget skall vara giltigt under hela optionens livslängd skall ant┆ 0x1944…1b12 69 6e 67 65 6e 20 6c 7c 73 65 6e 70 72 69 73 65 74 20 6e 75 76 7b 72 64 65 62 65 72 7b 6b 6e 61 73 20 74 69 6c 6c 20 64 65 74 20 64 61 74 75 6d 20 73 6f 6d 20 61 6b 74 69 65 6b 75 72 73 65 6e ┆ingen lösenpriset nuvärdeberäknas till det datum som aktiekursen┆ 0x1944…1b12 20 67 7b 6c 6c 65 72 20 66 7c 72 2c 20 65 6c 6c 65 72 20 6f 6d 76 7b 6e 74 20 61 6b 74 69 65 6b 75 72 73 65 6e 20 73 6c 75 74 76 7b 72 64 65 62 65 72 7b 6b 6e 61 73 20 74 69 6c 6c 20 66 7c 72 ┆ gäller för, eller omvänt aktiekursen slutvärdeberäknas till för┆ 0x1944…1b12 66 61 6c 6c 6f 64 61 67 65 6e 2e 0c 75 6d 20 61 74 74 0c 6b 75 72 73 0c 65 74 20 6b 61 70 69 65 20 59 20 73 6b 61 20 73 74 69 67 61 20 65 6c 6c 65 72 20 66 61 6c 6c 61 20 7b 6e 20 66 7c 72 20 ┆fallodagen. um att kurs et kapie Y ska stiga eller falla än för ┆ 0x1944…1b12 61 6b 74 69 65 20 59 2e 20 45 6e 20 68 7c ┆aktie Y. En hö┆