NIM

Nim er et klassisk matematisk strategispil for to personer. Spillet har rødder langt tilbage i historien og spilles typisk med simple genstande som tændstikker, mønter eller sten.

Spillereglerne i korte træk

Spillet er kendt for sine ekstremt simple regler, men dybe matematiske strategi:

• Opstilling: Man danner et antal bunker med genstande (f.eks. tre bunker med henholdsvis 3, 4 og 5 tændstikker).
• Ture: Spillerne skiftes til at trække.
• Træk: I sin tur skal man fjerne mindst én genstand.
• Begrænsning: Man må tage lige så mange genstande, man vil, men kun fra én og samme bunke ad gangen.

To måder at vinde på

Man aftaler før spillets start, hvilken version der spilles:

• Normal opsætning: Den spiller, der tager den absolut sidste genstand fra bordet, vinder spillet.
• Misère opsætning: Den spiller, der tager den sidste genstand, taber (så det gælder om at tvinge modstanderen til at tage den sidste).

Den matematiske hemmelighed

Ifølge den matematiske analyse udarbejdet af Charles L. Bouton i 1901, er Nim et såkaldt "løst" spil. Det betyder, at hvis man kender den rette strategi, kan man regne ud, hvem der vil vinde allerede inden det første træk er taget.

Vinderstrategien findes ved at omregne antallet af genstande i bunkerne til det binære talsystem (totalsystemet). Hvis den såkaldte "Nim-sum" (en særlig XOR-udregning af de binære tal) giver 0, er det en sikker taberposition for den spiller, der har turen – hvis modstanderen altså spiller fejlfrit.